高一数学典型例题分析指数函数、对数函数2

指数函数与对数函数的对数函数例题解aA.R B.(-)C.8，) D.3，)解b示例1-6-26f(x)=loga|x1|如果在(-1，0 )内f(x)0，则为f(x) a.(-，0 )内单调递增b.(-，0 )内单调递减在c.(-)内单调减少在d.(-)内单调增加解d基于问题，假设f(x )图像关于直线x=-1对称，且0a0时，如果f(x)=x2 lg(x 1)，则在x0时，f(x )的解析式为 A.-x2-lg(1-x) B.x2 lg(1-x )C.x2-lg(1-x) D.-x2 lg(1-x )因为解a是x0f (-x )=(-x ) 2lg (-x1)=x2LG (1- x )=-f (x )f(x)=-x2-lg(1-x )例1-6-28函数y=5x 1的反函数为 A.y=log5(x 1) B.y=logx5 1C.y=log5(x-1) D.y=log(x-1)5解c解奇函数 f(x )是一个奇函数(2)3.373(x)=x2f(x )，由(1)可知，由于f(x )是奇函数，因此f(-2)=-f(2) .(-2)=(-2)2 f(-2)=222-(22 f(2) )=8-(2)=8-4.627=3.373例1-6-311x2时，(log2x)2，log2x2，log2(log2x )的大小关系为_log2(log2x)(log2x)2log2x2(1)判断1)f(x )的奇偶校验(2)已知在f-1(x )中存在逆函数f-1(x )，如果f-1(x)1情况下，x0； 在0a0.例1-6-33已知常数a、b满足a1b0，如果f(x)=lg(ax-bx )求出(y=f(x )的定义域(y=f(x )证明在该定义域内是递增函数(3)如果3)f(x )正好为(1，)且f(2)=lg2，则求出a、b值.(2)任意取x1，x2(0，)，x11，所以g1(x)=ax是增加函数，所以ax1-ax2f(1)，为了使f(x )为(1，)而使正值恒定，f(x)0在f(1)=0.时f(1)=lg(a-b)=0，a-b=1.另外，由于f(2)=lg2，因此lg(a2-b2)=lg2，因此a2-b2=2，即(a b)(a-b)=2.且a-b=1，因此a b=2.例1-6-34设定0x0且a1，试着比较|loga(1-x)|和|loga(1 x)|的大小比较差距由于0x1，因此0x1、11x2、01-x21情况下，|loga(1-x)|=-loga(1-x )、|loga(1 x)|=loga(1 x ) .| loga (1- x )|-|loga (1x )|=-loga (1- x )-loga (1x )=-loga(1-x2)0即|loga(1-x)|loga(1 x)| )0a0即|loga(1-x)|loga(1 x)| )注本例也可以用作商比较法例1-6-35设定所有实数x、不等式恒成立，求a的可取范围问题意义表明，原始不等式(关于x的二次不等式)应当满足以下条件例1-6-36设置函数f(x)=log2(3-2k)x2-2kx-k 1，使f(x )在(-，0 )内单调减少，求出由在(1，)内单调增加全部实数k构成的集合m .在g(x ) 0，3-2k 0的情况下，g (x )图像的对称轴与x轴的交点的横轴必须为 0，1 。 k取决于不等式群例1-6-37在函数y=logax(0a1，x1 )的图像上有a、b、c这3点，各个横轴是m、m 2、m 4.(1)设1)ABC面积为s，则求