江苏句容第三中学高三数学上学期解析几何18有关解析几何的综合3教学案无答案

解析几何的综合(3)教学目标关于二次曲线等的问题能很好地渗透到函数方程思想和数形结合思想的考查中。教学重点利用直线和二次曲线联立方程获得方程，解决相关问题。教学难点一些简单的实际问题可以用标准方程和椭圆的几何性质来解决。教学过程一个基本的自我测试：1.椭圆的准线方程是。2.如果双曲线的偏心率是已知的，那么。3.如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的偏心率为。4.如果已知椭圆上的移动点是椭圆的两个焦点，则值的范围为。三、典型例子：例1。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆c:=1 (ab0)的偏心率为，原点为圆心。椭圆c的短半轴为半径的圆与直线x-y 2=0相切。(1)求出椭圆c的方程；(2)给定点P(0，1)，Q(0，2)，设m，n是椭圆c上关于y轴对称的两个不同的点，直线PM和QN在点t相交，证明点t在椭圆c上.例2。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的偏心率E=，反射率E:=1 (AB0)是已知的：A1和A2分别是椭圆E的左顶点和右顶点，圆A2的半径是A，交点A1是圆A2的切线。切点是p，与x轴相交的椭圆e在q点。(1)找到直线运算的方程；(2)计算值；(3)设A为常数，交点O为两条相互垂直的直线，分别在B点和C点与椭圆E相交，并分别与圆A2相交在m点和n点，记住OBC和OMN的面积分别是S1和S2，并找到S1S2的最大值。例3。椭圆的焦点在轴上，中心是坐标的原点，偏心率与椭圆的偏心率相同。主轴长度是长轴长度的一半。轴的上点、交点和对称点是点，两个垂直移动的弦分别在两点相交，如图所示。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)求点的坐标；ABCPQOxy(3)验证：个点共线。第四，课堂反馈：1.如果椭圆Y2=1的弦被点平分，则该弦的线性方程为_ _ _ _ _ _。2.假设从双曲线焦点-=1 (a 0，b 0)到渐近线的距离为a，则双曲线的偏心率值为。3.圆的切线方程，类似地，椭圆的切线方程是。4.假设椭圆的两个焦点分别是点P在椭圆上并且满足，那么椭圆的偏心率为。五、作业：学生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _1.抛物线的准线方程是。2.在平面直角坐标系xOy中，将椭圆和双曲线y2-3x2=3设置为具有相同的焦点和通过点(，2)，椭圆的偏心率是。3.圆C的通过点是已知的，并且与绕直线的圆M:对称。如果Q是圆C上的一个移动点，最小值是。4.众所周知，圆C:点P在线L:如果圆C上有两个点A和B，那么点P的横坐标范围是。5.如果已知圆和直线在两点相交，当面积最大时，此时，实数的值为。6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆c:=1 (ab0)的左右顶点分别为a和b，偏心率为，右准线为l: x=4。m是椭圆上不同于a和b的点，直线AM与直线l在点p相交(1)求出椭圆c的方程；(2)如果=，判断b点是否在以PM为直径的圆上，并说明原因；(3)连接PB并在点n处延伸相交椭圆C .如果直线MN垂直于X轴，找到点m的坐标.7.在平面直角坐标系xOy中，从椭圆c:=1 (a b 0)的顶点到焦点的距离是2。怪癖是。(1)找出a和b的值。(2)设P为椭圆C长轴上的一个移动点，交点P作为一条斜率为K的直线L与椭圆C在点A和点b相交如果k=1，求m8.在平面直角坐标系xOy中，通过点a (-2，-1)的椭圆c:=1 (ab0)的左焦点是f，短轴端点分别是B1、B2、=2b2。(1)找出a和b的值；(2