江苏启东中学高三数学第二次月考无苏教_第1页
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江苏省启东中学2014届高三数学上学期第二次月考试卷（无答案）苏教版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填写在答题卡相应的位置上1设集合Axx2，Bxx21，则AB 2命题“xR，x2+ax+1BC，3b20acos A，则sin A：sin B：sin C 11已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为 12函数，若，且，则的最小值为 13已知向量满足，若，则所有可能的值为 14正项数列an满足a1 = 1，a2 = 2，又是以为公比的等比数列，则使得不等式2013成立的最小整数n为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分） 设，且（1）求的值； （2）证明：16. （本小题满分14分）如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点（1）求证：GH平面CDE；（2）求证：面ADEF面ABCD（第16题图）17. （本小题满分14分）已知等差数列an中，首项a11，公差d为整数，且满足a1+3 a4，数列bn满足bn = ，其前n项和为Sn（1）求数列an的通项公式；（2）若S2为S1，Sm (mN)的等比中项,求正整数m的值；（3）对任意正整数k,将等差数列an中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列cn的前n项和Tn18. （本小题满分16分）AOBCD如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米(I)按下列要求写出函数关系式：设(米)，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式.（第18题图）(II)求梯形部件ABCD面积的最大值19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点 （1）求直线的方程；（2）求的值；（3）设为常数过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，分别交圆于点，记和的面积分别为，求的最大值A1A2OPQMNBCxy（第19题图）20. （本小题满分16分）设函数在处取得极值（其中e为自然对数的底数）
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