江苏启东中学高二数学期试苏教

江苏省启东中学高二数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 总分160分 ) 注意事项：1 本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为填空题和解答题 2 所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效 第I卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 ） 1从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出只球若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是()0.35 0.65 0.1 不能确定2下列说法中，正确的是( ) A 频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大下列关于算法的说法中，正确的是（ ）A算法的实质就是解决问题的一般方法，并把解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述。B对某一确定的问题来说，其算法是唯一的。C任何一种算法都必须包含顺序结构、选择结构、循环结构三种结构。D算法只有两种表示方法，即用自然语言和流程图表示。(文科做)已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于( )A. 2 B. C. D.4（理科做）若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A充分不必要条件. B必要不充分条件. C充要条件. D既不充分也不必要条件.已知的顶点在椭圆上，顶点为椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为( )ABCD6已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为 ( )A B C D7若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（ ）A互为逆命题 B互为否命题 C互为逆否命题 D不能确定8曲线与曲线的( )A焦距相等 B离心率相等 C焦点相同 D准线相同9 盒子中有10只螺丝钉，其中有只是坏的，现从盒中随机地抽取个，那么等于()恰有只是坏的概率 恰有只是好的概率只全是好的概率 至多只是坏的概率10下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( )游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A. 游戏1和游戏3 B. 游戏1 C. 游戏2 D. 游戏3 第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11已知双曲线的一个焦点为（0，3）则k的值为 。12从1，2，.，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是 。13某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为。14. 为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图，如图.根据右图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是。15命题“，0”的否定是_ _。16(文科做)已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。(理科做)已知椭圆，为椭圆上的一点，为椭圆的左右两个焦点，且满足，则的值为 。三、解答题（本大题共5小题、共80分，解答给出文字说明，演算步骤）17（本小题满分14分）命题“已知是实数，若，则”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假。18（本小题满分16分）某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110（1）这种抽样方法是哪一种方法？（2）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？19（本小题满分16分）椭圆的中心在原点，两个焦点在x轴上，以为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4)，求椭圆的标准方程。20 （本小题满分17分）从数字，中任取个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（）这个两位数是的倍数的概率；（）这个两位数是偶数的概率；（）若题目改为“从，中任取个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于的概率.21（本小题满分17分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点求动点的轨迹为的方程；若为轨迹为上的动点，求线段中点的轨迹方程；过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。参考答案1-5、ADAAC 6-10、ACADD11、第15题-1 12、 13、2/15 14、40 15、 16、 三、解答题17、原命题为真命题 2分逆命题：已知是实数，若，则 4分逆命题为假命题 6分否命题：已知是实数，若或，则 8分否命题为假命题 10分逆否命题：已知是实数，若，则或 12分逆否命题为真命题 14分18（1）采用的方法是：系统抽样； 4分（2）； 6分； 8分； 10分； 12分 故甲车间产品比较稳定 16分19点(3，4)在圆上，圆的半径r= 2分设椭圆的标准方程为所以2c=2r=10所以c=5， （1） 6分点(3，4)在椭圆上 （2） 10分解（1）、（2）得=45，=2