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河北省石家庄市2017届高三数学第一次复习教学质量检测试题 文（扫描版）2016石家庄市质检一数学文科答案一、选择题：1-5 ABDBC 6-10 ACDDC 11-12 AA二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）.解：（）由，可得.2分 ，4分即 6分（），由余弦定理，得8分又、的值成等差数列，由正弦定理，得，解得由，得，10分的面积12分18（本小题满分12分）证明： (1)在平面PBC内作NHBC交PB于点H,连接AH,在PBC中,NHBC,且 , 2分又,NHAM且NH=AM,四边形AMNH为平行四边形， 4分MNAH， ，MN平面PAB MN平面PAB.6分（2），连接AC,MC,PM,平面即为平面，设点到平面的距离为.由题意可求， ，8分由10分得：,即， 点到面的距离为. 12分19（本小题满分12分）解：（1）设各班中会弹钢琴的人数的平均值为，由频率分布直方图知，3分所以各班中会弹钢琴的人数的平均值为22.6分（2）由频率分布直方图知，第一备选班级为2个，第二备选班级为3个，用表示第一备选班级，表示第二备选班级（）。则派出的方式为， 共10种情况.8分其中第一备选班级和第二备选班级均被派出的情况有，共6种情况。10分所以第一备选班级和第二备选班级均被派出的概率为.12分20.（本小题满分12分）.解：（）由题意得，点到直线的距离等于它到定点的距离，2分点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，点的轨迹的方程为 4分（）解法一：由题意知切线的斜率必然存在，设为，则 由 ，得，即由，得到 ，6分解法二：由，当时，以为切点的切线的斜率为以为切点的切线为即，整理6分令则，令则，7分点到切线的距离(当且仅当时，取等号) 当时，满足题意的圆的面积最小9分，11分与面积之比为 12分21（本小题满分12分）解：（I），且 2分以点为切点的切线方程为即： 4分； 5分（II）由（I）可知，且的定义域为，令则7分令，显然在为减函数，且，使得，即当时，为增函数；当时，为减函数；10分 又，即. 12分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请把所选题号涂黑22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：.解：（I）.2分 恒过的定点为.4分（II）把直线方程代入曲线C方程得：分 由的几何意义知.因为点A在椭圆内，这个方程必有两个实根，所以7分，9分因此，直线直线的方程或分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）解：分
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