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高三单元试题二：函数一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知函数y=f(x)(axb)，则集合(x,y)| y=f(x),axb(x,y)|x=0中含有元素的个数为( )A0B1或0C1D1或22 设函数f(x)=logax(a0且a1)满足f(9)=2，则f1(loga2)等于( )A2BCDlog23 函数y=ln(1+)，x(1,+)的反函数为( )Ay=，x(0,+)By=，x(0,+)Cy=，x(，0)Dy=，x(，0)4 设a0，a1，函数y=的反函数的图象关于( )Ax轴对称By轴对称Cy=x对称D原点对称5 函数f(x)=|2x1|，若abf(c)f(b)，则下列四个式子是成立的是( )Aa0,b0,c0Ba0C2a2cD2c+2a26 当x(2，1)时，不等式(x+1)20,且a1)的解的个数是( )A1B2C0D视a的值而定9 f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R，则下列函数中为减函数的是( )Af(x)+ f(x)Bf(x)f(x)Cf(x)f(x)D10f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是( )A若a0,则函数g(x)的图象关于原点对称B若a=1，2b0,则方程g(x)=0有大于2的实根C若a0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根D若a1,b1，则x0的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知a0，b0，xR且M=，Na+b，试比较M与N的大小，并说明理由。18已知f(x)=x2x+k，若log2f(a)=2且f(log2a)=k(a0且a1)。确定k的值；求的最小值及对应的x值。19已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。求的值；求函数的单调递增区间。 20设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x0时，0f(x)1。求证：f(0)=1，且当x1；判断f(x)在R上的单调性；设集合A(x,y)|f(x2)f(y2)f(1)，集合B(x,y)|f(axy+2)=1,aR，若AB，求a的取值范围。Oxy1t-1-tABCM(1,m)21如图，函数y=|x|在x1,1的图象上有两点A，B，ABOx轴，点M(1,m)(m是已知实数，且m)是ABC的边BC的中点。写出用B的横坐标t表示ABC面积S的函数解析式Sf(t)；求函数Sf(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。22设y=f(x)是定义在区间1,1上的函数，且满足条件： （i）f(1)=f(1)=0； （ii）对任意的u,v1,1，都有|f(u)f(v)|uv|。 证明：对任意的x1,1，都有x1f(x)1x； 证明：对任意的u,v1,1，都有|f(u)f(v
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