普通高等学校招生全国统一考试数学理科山东卷精校

2010年普通大学入学全国统一考试(山东圈)水力学和注意事项：1在答案写之前，考生必须把自己的名字和考号写在试卷和答卷上，填写考勤表将条形码粘贴到答卷上的指定位置，用2B铅笔将答卷上试卷类型b后面的箱子涂黑。2选择题的答案：选择每个问题的答案后，用2B铅笔黑掉答案纸上相应问题的答案编号。要修饰，请用橡皮擦干净，然后贴上其他答案标签。问题卷、稿纸等有错误。3填写答题卡和填写答案用0.5毫米黑色墨水箍笔直接在答题卡的相应答案区域回答答案域内。答卷对试卷或稿纸无效。4考生必须保持答题纸干净。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。第一卷(共60分)第一，选择题：这个大问题共l0个问题。每道题5分，共50分，在每道题给定的4个题中只有一个一个是满足主题要求。(1)如果已知全集U=R，集合M=x|x-1|2，则=(A)x|-13 (D)x|x-1或x3(2)已知(a，b/r)，其中I是虚拟单位，则a b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3(3)在空间中，以下命题是正确的(a)平行直线的平行投影重合(b)平行于同一直线的两个平面(c)垂直于同一平面的两个平面(d)互垂于同一平面的两条线平行(4)将f(x)设定为r中定义的奇数函数，如果x0，则f(x)=2x b(如果b为常数，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3(5)已知随机变量Z遵循正态分布N(0，)，如果P(Z2)=0.023，则P(-2Z2)=(a)0.477(b)0.625(c)0.954(d)0.977(6)样品有5个对象，每个对象的值为a，0，1，2，3，如果样品的平均值为1，则样品分布如下(A) (B) (C) (D)2(7)由曲线y=，y=封闭的图形面积为(A)(B) (C) (D)(8)有些小聚会由6个节目组成，顺序如下。程序a必须排在第4位，程序b必须排在第1位，程序c必须排在最后一位(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种(9)如果an为等比数列，则“a1 a2 a3”为数列，an为增量数列(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件，(c)充分必要的条件(d)充分或不必要的条件(10)如果变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(A)3，-11 (b)-3，-11(c) 11，-3 (d) 11，3(11)函数y=2x-的图像近似(12)平面向量之间的运算定义为：在任何情况下，命令，无效的是(a)如果a与b共线，则ab=0(b)ab=ba(c)对于随机r，存在(a)b=(ab)(d)(ab)2(ab)2=第二，填空：这个大门洞共4个门洞，每个小门洞4分，共16分。(13)运行框图，如图所示。如果输入，则输出值为。(14)任意且固定的情况下，值的范围为。在(15)中，边对的边分别为a、b、c、如果、则边的大小为。(16)圆c通过点(1，0)，中心点位于x轴正半轴上的直线：如果圆c修剪的弦长为，则通过圆中心与直线垂直的直线的方程式为。第三，回答问题：共6个问题，共74分。(17) (12分满分)已知函数，图像指针(，)。(I)寻找的值；(ii)在函数的图像中，将每个点的横坐标减少到原来的样子，以便坐标保持不变，得到函数的图像，得到0，中函数的最大值和最小值。(18) (12分满分)符合已知对等序列：的前n个项目和。(I)追求；(ii) bn=(nN*)，系列的前n个项目，以及。(19) (12分满分)例如，在五棱锥-ABCDE上，平面ABCDE、AB-CD、AC-ed、ABC、ABC=45、AB=2、BC=(I)认证：平面PCD平面PAC；(ii)求直线PB和平面PCD的角度大小。(iii)求出金字塔p-acde的体积。(20) (12分满分)某学校在第一次选拔中实施了共有4个问题的知识竞赛。规则如下。每个参加者的分数都是10分，正确答案的提问中各减去1分，2分，3分，6分，错误的提问中各减去2分。每次回答每个问题时，分数会显示累计分数，如果累计分数低于8点分，答案就结束，淘汰出局。如果累积分数大于或等于14点，答案将在下一轮结束。4问题全部解决后，累计分数不到14小时，答案结束，退出结束后累计分数超过14小时，答案结束后进入下一轮。4问题做完后，累计分数低于14小时，答案结束，淘汰。每位参加者按问题顺序回答，直到答案结束。假设甲弟对问题做出正确答案的概率依次为，每个问题的答案是否正确，对彼此都没有影响。(I)找出同学进入下一轮的概率；2)甲等生本班答案结束时的答案数，求的分布列，数学。(21) (12分满分)在图中，已知椭圆的离心率是以椭圆的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长。等轴双曲线上的顶点是椭圆的焦点，在此双曲线上设置为与顶点不同的点。直线与椭圆的交点分别是和。(I)求椭圆和双曲线的标准方程。(二)设定直线，分别证明斜率；(iii)常数存在，常数成立吗？寻找值(如果存在)；如果不存在，请说明原因。(22)(这个问题14分满分)已知函数。(I)当时讨论的单调性；(ii)如果是任意的，存在，所以，请检查值的范围。山东数学答案一.选择题1 . c 2 . b 3 . d 4 . d 5 . c 6 . d 7 . a 8 . b 9 . c 10 . a 11 . a 12 . b二.填空13.14.15.16.三.疑难排解(ii)由(I)确定函数图像中每个点的横坐标的原始坐标，纵坐标保持不变，得到函数图像，可以知道因为，所以，所以，因此。因此，上述最大值和最小值分别为和。(18)该流言制主要考察等差数列的基本知识，考察逻辑推理、等效变形和计算能力。解决方案：(I)等差系列中的第一项，公差为d所以系列的前n项和=(19)本传闻制主要考察空间的基本关系，考察实际面垂直、面垂直判定、线面角度和集合体体积计算，考察知识度能力、空间想象力、逻辑推理能力、满分12分(|)证明：在ABC中，ABC=45，BC=4，AB=，因此，ac2=abbc2-2 abbcos 45=8所以AC=，因此，BC2=AC2 AB2，所以BAC=90-是的和pa 平面ABCDE、ABCDE、所以CD是pa，CD是AC，PA、AC平面PAC、PAAC=A、所以CDPAC和CD平面PCD，所以平面PCD平面PAC -然后，另外，所以解决方案2:(|)中的AB、AC、AP分别基于AB、AC、AP的x、y和z轴设置空间直角坐标系，如图所示。因为PAB是等腰三角形，所以PA=AB=，AC=、所以，因此，直线PB和平面PCD的角度为(iii)由于AC所以四边形ACDE是直角梯形，Ae=2，AEBC=45，AEBC，所以BAE=135，因此CAE=45，因此，CD=AEsin45=2=、所以Pa 平面ABCDE、所以(20)这个问题主要调查离散随机变量的分布列和数学期望值，调查对立事件、独立事件的概率、解法，测试用概率知识解决实际问题的能力。解决方案：分别设置为1、2、3、4个问题。回答甲同学的第一个问题，正确回答，对甲同学的第一个问题表示错误回答，这是相反的。从问题中可以看出所以(I)将“a同学可以进入下一轮”记为事件，邮报问题中随机变量的可能值如下：每个问题的结果都是相互独立的，所以因此，随机变量的分布列为所以.(21)这个问题主要考察椭圆、双曲线的基本概念和基本特性。调查直线和椭圆的位置关系，调查坐标化、设定值和存在问题，调查多行结合思想和探索问题的能力。将解决方案(I)椭圆的一半焦距设置为c。(问题参考：2a 2c=4(1)所以a=2，c=2，再次=因此b=2。因此，椭圆的标准方程式如下等轴双曲线的顶点是椭圆的焦点，因此标题设置等轴双曲线的标准方程是。所以m=2，因此，双曲线的标准方程式如下(ii)设置a(，)、b () p()，是=，因为点p在双曲线上。所以，也就是说可以用同样的道理得到.然后，另外，所以。高句丽所以存在，确立持久性。(22)这个问题主要利用微分的概念和微分研究函数的本质，综合分类讨论的思想、各种结合思想、等价转换思想、知识，考察解决新情况和新问题的能力。解决方案：(I)因为，所以，命令、当时，一定的成立，此时函数单调地减少了。什么时候，此时，函数单调递减。此时，函数单调地增加。此时，函