河北省秦皇岛市2011-学年高一数学下学期期中试题

河北省秦皇岛市北戴河中学2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题注意事项：1.本试卷共2页，3道大题，包括22道小题，满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前考生务必将自己姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上相应位置，答在其它位置无效。3.做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。4.考试结束后，请将答题卡和答题纸一并交回。一、单项选择题（共12 小题，每小题 5 分，共计60 分。每小题只有一个选项正确）1、设的三个内角、所对边的长分别是、，且，那么( )A、 B、 C、 D 、 2、已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D63、已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 214、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 （ ）A50B49C48D475、在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）A B C D6、设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87、等差数列项的和等于( )A、99B、66 C、144D、2978、 数列an的通项公式为an4n1，令bn，则数列bn的前n项和为( )A、 n2 B、 2n24n C 、 n2n D、 n22n9、设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于( ) A、 B、 C、 D、10、当x1时不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A、（ B、3，+ C、（ D、2，+11、对于任意实数a、b、c、d，下列命题中假命题的个数是（ ）；A、1B、2C、3D、412、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD 二、填空题（共 4 小题，每小题5 分，共计 20 分。）13、不等式的解集是 14、_15、在ABC中，sinA : sinB : sinC=2:3:4，则cosC的值为_。16、若x,y(0,+ ),且，则的最大值为 。三、计算题（共 6 小题，每小题要写出必要的文字说明和步骤。）17、（10分）在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值。 18、（10分）已知等差数列中，前10项和。(1) 求数列的通项公式； (2) 设，证明：为等比数列；19、（12分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）4320、（12分）解关于x的不等式ax2(a1)x1021、（12分）设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式22 、(14分)设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。（1）写出数列an的前3