河北衡水中学高三数学上学期五调考试试卷文

河北省衡水中学，2019年高中三年级，上学期，五音考试数学(论文)问题1.选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分，总共60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。1.已知，然后()A.学士学位回答一分析分析找到对应于集合b的不等式的解集，然后找到它与集合a的交集。详细解释因为，再次，所以。所以选择一个.整理点这个问题主要考察交集运算，属于基本问题类型。2.满足的复数()A.学士学位回答一分析分析将原公式转化为z=-i1-i，通过复数除法得到结果。解释z iz=I，z i=zi，即z=-i1-i=-i1-i1 i=-i12=12-12i，所以选择一个。发现本主题研究复数的除法运算。复数的常见内容包括：Z=A Bi (A，bR)，复平面上的点Z(a，B)与平面向量OZ可以建立一一对应关系(其中O是坐标的原点)；在复平面中，实轴上的所有点都代表实数。除原点外，虚轴上的所有点都代表纯虚数。关于共轭复数的概念，一般来说，当两个复数的实部相等，虚部相反时，这两个复数称为共轭复数，复数Z的共轭复数记为。3.众所周知，算术级数的公差是2。如果a1、a3和a4是几何级数，a2等于()。A.9b . 3c . 3d . 6回答 d分析分析：算术级数an的容差为2、a1、a3、a4，形成几何级数，a1计算得到a2详细信息：算术级数an对几何级数的容差是2、a1、a3、a4。(a1 4)2=a1(a1 6)，a1=-8，a2=-6.所以选择d。要点：本主题检查几何级数的本质，检查算术级数的一般术语，检查学生的计算能力，并比较基数。4.为了了解每月“跑步小组”的平均里程，教育局收集整理了2017年1月至2017年11月每月“跑步小组”的平均里程(公里)数据，并绘制了如下折线图。根据折线图，下列结论是正确的()每月平均行驶里程的中位数是6月份的相应里程B.每月平均里程逐月增加月平均里程的高峰期大约是八月和九月与6月至11月相比，1月至5月的平均每月行驶里程波动较小，相对稳定。回答 d分析从折线图来看，每月平均行驶里程的中位数是5月份的相应里程。每月跑步的平均里程不会逐月增加。平均每月行驶里程的高峰期大约在9月和10月，所以a、b和c是错误的。为此主题选择选项d。5.在直角坐标系xOy中，角度的起始边是x轴的非负半轴，而终点边上点p的坐标是(2m，m)(其中m0)，则cos2=A.-45磅-35磅C.35 D. 45回答 c分析分析根据三角函数的定义，可以得到sin=m-5m=-55，然后用余弦的多角度公式求解。详细说明从问题的含义可以看出，角的最后一条边上的点P的坐标是(2m，m)和m0，那么OP=5m=-5m。所以sin=m-5m=-55，此外，cos 2=1-2s 2=1-2-55=35，因此选择c。本主题主要研究三角函数的简化和计算。在求解中，根据三角函数的定义，求出sin的值，然后用余弦双角公式求解，这是求解的关键。它侧重于推理和运算能力，属于基本问题。6.已知双曲线X2 A2 Y2B2=1 (A0，B0)的左右焦点分别是F1和F2。圆x2 y2=a2的切线是通过与F1相交而得到的，相交双曲线的右分支在点m处。如果F1MF2=45，双曲线的渐近线方程为()A.y=2x B. y=3x C. y=x D. y=2x回答一分析分析当OAF1M在点a，F2BF1M在点b时，可以得到OA=a，F2B=BM=2a，F2M=22a，F1B=2b。结合双曲定义，可以得到b=2a，从而得到双曲渐近方程。细节亮点本主题研究双曲渐近线方程的解。解决这个问题的关键是建立关于A和B的方程，充分利用平面几何性质。它属于中级问题。7.一个几何图形的三个视图如图所示。数量单位是厘米，体积是()A.2732cm3 B. 92cm3 C. 932cm3 D. 272cm3回答 c分析分析从这三个视图可以看出，几何图形是一个直角梯形底部的矩形金字塔，根据金字塔的体积公式可以得到结果。详细说明如图所示，这三个视图被简化为底部为直角梯形的矩形金字塔。V=13Sh=1312(2 4)3323=923cm3所以选择c。定位本主题研究如何从三个角度找到几何体积。解决这些问题的关键是判断几何的形状和大小。8.如图所示，已知三棱镜ABC a1b1c 1的所有边缘长度相等，并且CC1 m的底面ABC是侧边CC1的中点，那么由非平面直线ABC1和BM形成的角度为()A.2直流3回答一分析分析通过将边的长度设置为a并校正三棱柱ABC-A2B2C2，构建直角三角形A2BM，通过求解直角三角形获得BM，通过使用勾股定理获得A2M，从而获得解。详细说明将棱镜长度设置为A，并校正三棱镜ABC-A2B2C2(如图所示)。将AB1翻译成A2B，连接A2M，工商管理硕士2是AB1和BM形成的角度。在A2BM中，A2B=2a，BM=a2 (a2)2=52a，A2M=a2 (3a2)2=132a，A2B2 BM2=A2M2,MBA2=2。所以选择：a。整理点本课题主要考察非平面直线及其角度和毕达哥拉斯定理的应用。计算很复杂，应该仔细进行。9.在等腰直角三角形ABC中，c=900，ca=2，点p是ABC所在平面上的一个移动点，满足BP=1，并找到BP的取值范围。A.22.0 b 0.22 c 2.2d 22.22回答 d分析分析建立了平面直角坐标系，矢量用坐标表示，点p的坐标用参数方程表示，从而得到BP的取值范围。详解根据主题，建立平面直角坐标系，如图所示。然后a (0，2)，b (2，0)，c (0，0)，从|BP|=1开始，点p位于半径为1且圆心为b的圆上，设P(2 cos，sin)， 0，2)；血压=(余弦，正弦)，cacb=(2，2)；bp(ca CB)=2 cos2 sin=22 sin(4)，当 4=2，也就是=4时，英国石油公司(美国民航局)获得的最大值为22。当 4=32，即=54时，英国石油公司(美国民航局)获得的最小值为-22。 BP的值范围是-22，22。因此，选举：d。本主题研究平面向量的数量积和应用。这是一个中等范围的话题。向量的两个功能是：(1)向量的功能：关键是用向量的意义和功能脱去“向量外衣”，把它转化为一个熟悉的数学问题；工具功能：向量可用于解决一些垂直、平行、夹角和距离问题。10.如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=2，BDCD，把它转换成四面体aBCD沿对角线BD，使平面aBD成为平面BCD，如果四面体aBCD的顶点在同一个球面上，球的表面积是()A.3b32C4d34回答一分析分析让BC的中点为E，连接DE。根据四面体的特点，德是球体的半径。细节让公元前的中点是东，连接德，阿，因为ab=ad=1，bd=2来自毕达哥拉斯定理：BAAD因为BDCD，也就是三角形BCD是一个直角三角形所以DE是球体的半径德=32S=4(32)2=3所以选择一个。解决球体表面积和体积问题的实质是求球体的半径。解决这个问题的关键是构造一个关于球体半径r的方程。常用的构造方法是构造一个直角三角形，然后利用勾股定理建立一个半径为r的方程。11.已知抛物线c: y2=2px (P0)的焦点是f，穿过点f的直线在点a和b处与抛物线c相交，并且直线在点c和d处与圆x2-px y2-34p2=0相交。如果|AB|=2|CD|，则直线的斜率是A.22 B. 32C.1 D. 2回答 c分析分析圆的中心从问题的意义上来说是抛物线的焦点，所以直线穿过圆的中心，所以CD是圆的直径，所以| ab |=2 | CD |=4p。设置直线l:x=ty p2，代入抛物线方程，消去x，得到关于y的一元二次方程，然后根据弦长公式，我们可以得到|AB|=2p(1 t2)=4p，从而得到t=1。详细解答从这个问题得到一个圆的方程式是(x-p2)2 y2=p2，因此，圆的中心是(p2，0)，这是抛物线的焦点。所以CD=2p，所以| ab |=4p。让直线l:x=ty p2，并用y2=2px(p0)代替，得到y2-2pty-p2=0。假设直线L和抛物线C的交点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，Y1 y2=2pt，y1y2=-p2，则| ab |=(1t 2)(4p 2024 p 2)=2p(1t 2)=4p，所以1 t2=2，t=1。所以选择c。(1)本主题研究直线和抛物线之间的位置关系、圆的方程和弦长的计算，以检验分析推理和计算能力。(2)弦长公式只能用于有坡度的直线。在这种情况下，公式为AB=1 K2a，其中K表示直线的斜率，是通过消除直线和椭圆的方程的Y简化而获得的二次方程ax2 bx c=0中的系数x2，并且=B2-4ac是ax2 bx c=0的判别式。对于没有斜率的直线，弦长为AB=Ya-YB。12.已知函数FX=lnx，x1x2x，x 1定义在r上，如果函数Fx=FX ax正好有2个零，则实数的取值范围为()A.，101e，101e，1C.1，1e01e，1d . 1，1e01e，1回答 b分析分析函数Fx=fx-ax正好有两个零点，并被转换成两个函数y=fx和y=ax有两个不同的交点。结果可以通过制作函数图像来获得。详解从问题含义来看，函数Fx=fx-ax正好有两个零，即方程fx-ax=0有两个不相等的实根，即两个函数y=fx和y=ax有两个不同的交点，函数图像如下图所示。当a-，-11e，1 0 时，有两个交点，即函数Fx=fx-ax正好有两个零。因此，选择b。发现这个主题主要研究数字和形状的组合来处理函数的零点问题。只需将函数的零点转化为两个函数的交点问题来处理。结果可以通过制作函数图像来获得。它属于中考题。第二，填空(每题5分，满分20分，填写答题纸上的答案)13.一个组织调查了10，000名当地居民的月收入，并根据获得的数据绘制了样本频率分布直方图(如图所示)。为了进行深入调查，如果分层抽样从10000人中抽取100人，则从每月收入2500.3000元中抽取_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _人。回答 25分析分析使用频率分布直方图的纵坐标作为频率除以组距离，频率等于纵坐标乘以组距离以获得2500.3000个片段的频率，并且可以通过组合样本大小来获得结果。根据问题的含义，2500.3000(元)段的月收入频率为0.0005500=0.25。因此，月收入为2500.3000元的人数应该是1000.25=25。本主题集中于分层抽样，是一个基本主题。14.在ABC中，角A、B和C的对边分别是，B，cosC=14，c=3，acosA=bcosB，那么ABC的面积等于_ _ _ _ _ _。回答 3154分析分析A=b由正弦定理得到，然后a和b由余弦定理得到，ABC的面积由面积公式得到。详细信息ACosa=BCOsB辛纳科斯已解决：sinacosb-cosinb=sina-b=0也就是说，A=BcosC=14c=3 cosC=a2 b2-c22ab=14解决方案：a=b=6ABC=3154本主题研究正弦和余弦定理以及三角形面积公式。在解决这个问题时，正弦和余弦定理主要用来变换角点。15.给定函数fx=x2lnx，如果x的不等式fxcx1 0成立，则实数k的取值范围为_ _ _ _ _ _。回答(，