江苏吴江平望中学高二数学第二次阶段性测试

吴江王萍中学2018-2019学年第一学期第二阶段考试高二数学试卷(满分：160分，考试时间：120分)2018年12月1.填空：这个大问题有14个条目，每个条目有5分和70分。请在答题纸上相应的位置填写答案。1.抛物线的焦点坐标是。2.双曲线渐近线方程为。3.焦距为8，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆的标准方程为。4.带半径和中心的圆的标准方程是。5.如果椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围为。6.如果已知规则四边形棱柱的底面的边长为，而侧面的对角线长度为，则规则四边形棱柱的横向面积为为了带来。7.抛物线y2=4x的焦点是在点A(x1，y1)、B(x2，y2)与抛物线相交的直线。如果ab=7，从ab的中点到抛物线准线的距离为。8.棱柱长度立方体的外接圆的表面积为。9.如果一条直线和一个圆是已知的，从C上的每个点的最小距离是。10.已知直线、平面、和给出以下命题：(1)如果,则；(2)如果，则；(3)如果，则；(4)如果,则。真实命题的数量为。11.让F1和F2分别成为双曲线的左右焦点。如果双曲线上有一个点，使F1AF2=90，双曲线的偏心率为。12.已知椭圆内的点是椭圆上的右焦点和移动点，最小值为。13.已知椭圆的两个焦点分别是，短轴的一个端点是P，如果是钝角，椭圆的偏心范围是。14.众所周知，椭圆的偏心率是这样的，一条通过右焦点的斜率直线在两点处与椭圆相交。如果是，那么。2.回答问题：这个主要问题有6个项目，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答时，你应该写下书面解释，证明过程或计算步骤。15.(本主题满分为14分)找出适合下列条件的双曲线标准方程：(1)焦点在轴上，偏心率为：(2)焦点的坐标为，渐近线方程为。16.(本主题满分为14分)如图所示，四棱锥的底面是菱形，也是等边三角形。差异是中点。(1)验证：平面；(2)验证：平面。17.(本主题满分为14分)已知圆：点。(1)穿过一点的直线与圆在两点相交，如果相交，则得到直线方程；(2)从圆外的一点到圆画一条切线。将切点作为坐标的原点，并找到获得最小值的点的坐标。18.(本主题满分为16分)有一条双车道公路隧道，其断面由矩形和抛物线组成，如图所示。为确保安全，要求行驶车辆顶部(设置为平顶)和隧道顶部在垂直方向上的高度差至少为米。如果车道的总宽度是米。(1)计算车辆通过隧道的极限高度；(2)有一辆宽米、高米的卡车。试着判断卡车是否能安全通过隧道。19.(本主题满分为16分)众所周知，椭圆c的偏心率是，并通过点a (2，1)。如果p，q是椭圆c上的两个移动点，并且PAQ角平分线总是垂直于x轴。(1)求椭圆圆方程(2)尝试判断直线PQ的斜率是否为固定值？如果是，找出值；如果没有，请解释原因。20.(本主题满分为16分)众所周知，椭圆的偏心率是以原点为中心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。(1)求出椭圆c的方程；(2)设，是一个椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，将椭圆连接到另一个点，并求出直线斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明了直线和轴线相交于一个固定点。吴江王萍中学第一学期第二阶段考试3.焦距为8，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆的标准方程为。4.带半径和中心的圆的标准方程是。5.如果椭圆的焦点在轴上，则实数的值域为。6.如果已知规则四边形棱柱的底面的边长为，而侧面的对角线长度为，则规则四边形棱柱的横向面积为 .727.过抛物线y2=4x的焦点是在点A(x1，y1)、B(x2，y2)处与抛物线相交的直线。如果AB=7，从AB中点M到抛物线准线的距离为。8.棱柱长度立方体的外接圆的表面积为。9.如果一条直线和一个圆是已知的，C上每个点的最小距离是。10.已知直线、平面、和给出以下命题：(1)如果,则；(2)如果，则；(3)如果，则；(4)如果,则。真命题的个数是0.211.让F1和F2分别成为双曲线的左右焦点。如果双曲线上有一个点，使F1AF2=90，双曲线的偏心率为。12.已知椭圆内的点是椭圆上的右焦点和移动点，最小值为。13.已知椭圆的两个焦点分别是，短轴的一个端点是P，如果是钝角，椭圆的偏心范围是。14.众所周知，椭圆的偏心率是这样的，一条通过右焦点的斜率直线在两点处与椭圆相交。如果是，那么。2.回答问题：这个主要问题有6个项目，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答时，你应该写下书面解释，证明过程或计算步骤。15.(本主题满分为14分)找出适合下列条件的双曲线标准方程：(1)焦点在轴上，偏心率为：(2)焦点的坐标为，渐近线方程为。15.解决方法：(1)由于焦点在轴上，双曲线的标准方程设定为：其中，-2分因此，从离心率来看，-5分因此，双曲线的标准方程是。-(2)从焦点的坐标，我们知道双曲线的焦点在轴上。因此，双曲线的标准方程设定为，和(1)-9点因为渐近线方程是，因此，(2)从(1) (2)，- 12分因此，双曲线的标准方程是。-16.(本主题满分为14分)如图所示，四棱锥的底面是菱形，也是等边三角形。差异是中点。(1)验证：平面；(2)验证：平面。16.(1)证明：链接。因为它是菱形和等边三角形，因为它是中点，所以。是一个等边三角形，是中点，所以，-4点因为，飞机，飞机，所以平面-7点(2)证明：取中点并连接。在中，分别是的中点，所以和，又是一颗钻石，它是中点，所以，此外，因此四边形是一个平行四边形，-10点所以，再次，因为飞机，飞机，所以飞机。-14分17.(本主题满分为14分)已知圆：点。(1)穿过一点的直线与圆在两点相交，如果相交，则得到直线方程；(2)从圆外的一点到圆画一条切线。将切点作为坐标的原点，并找到获得最小值的点的坐标。17.解答：循环方程可以简化为(1)当直线垂直于轴时，它是满足的，所以此时.2分当直线不垂直于轴时，让直线方程，.得了3分因为，所以从圆心到直线的距离.4分从点到直线的距离公式我能理解。所以直线的方程式是.6分所以直线的方程式是或.7分钟(2)因为，简化也就是说，点在一条直线上，10分当获得最小值时，就获得了最小值。这时，垂直线是直的。所以等式是.12分所以它成功了所以点的坐标是。.1418.(本主题满分为16分)有一条双车道公路隧道，其横截面由矩形和抛物线组成，如图所示。为了确保安全，有必要要求行驶车辆顶部(设置为平顶)和隧道顶部在垂直方向上的高度差至少为米。如果行车道的总宽度是米。(1)计算车辆通过隧道的极限高度；(2)有一辆宽米、高米的卡车。试着判断卡车是否能安全通过隧道。17.解决方法：(1)建立如图所示的坐标系，将抛物线方程设为-2分根据主题，这条抛物线经过一个点，并被代入抛物线方程得到解。因此，抛物线方程是-6点在这个等式中，你得到-8分因此，所以车辆通过隧道的极限高度是100米.-(2)对于抛物线，顺序，取-13分因此，汽车无法安全通过隧道。- 16分19.众所周知，椭圆的偏心率是，并通过点A (2，1)。如果P和Q是椭圆C上的两个移动点，并且PAQ角平分线总是垂直于X轴。(1)求椭圆圆方程(2)尝试判断直线PQ的斜率是否为固定值？如果是，找出值；如果没有，请解释原因。19.解：(1)因为椭圆C的偏心率是通过点A(2，1)，因此，椭圆c的方程是-6点(2)因为PAQ角平分线总是垂直于x轴，所以PA和AQ所在的直线关于直线x=2对称。如果直线的斜率是k，直线AQ的斜率是-k因此，直线PA的方程是y-1=k (x-2)，直线AQ的方程是y-1=-k (x-2)。建立一个点获取(1)因为点A(2，1)在椭圆c上，x=2是方程1的根。然后，以同样的方式所以再一次，所以直线PQ的斜率，因此，直线PQ的斜率是一个固定值，即。- 16分钟20.(本主题满分为16分)众所周知，椭圆的偏心率是以原点为中心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。(1)求出椭圆c的方程；(2)设，是一个椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，将椭圆连接到另一个点，并求出直线斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明了直线和轴线相交于一个固定点。20.(