江苏启东中学高一数学期末模拟卷

江苏省启东中学高一数学上学期期末模拟卷一、填空题（每题3分，共40分）1.已知集合，若，则m+n_2函数y=的定义域是 3.若幂函数f(x)的图像经过点(8,4),则其奇偶性为：f(x)是_函数4.函数y=ax+b(a0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 5.已知函数,则的值是_6函数y=-x2-4mx+1 在2,+）上是减函数，则m的取值范围是_ 7函数y=f(x)的图像与y=的图像关于y=x对称，则函数的递增区间是_8.已知全集,给出式子：（1）；（2）（3） （4）,其中正确的式子的个数为_9在医疗诊断中用到放射性物质“碘-131”,研究表明，经过x天，原质量1克的该物质剩下克 ，某医院存放有“碘-131”20克，使用时发现只有8.4克，可知这批 “碘-131” 约放了 _天（精确到天） 10定义运算法则如下：a则M+N= 二、选择填空题（每题4分，共16分）11.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）（A）y=ax 和y=loga(-x) （B）y=ax 和y=logax-1（C）y=a-x 和y=logax-1 （D）y=a-x 和y=loga(-x)12将函数y=3x的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是（ ）（A）y=log3(x+1)+1 （B）y=log3(x+1)-1（C）y=log3(x-1)-1 （D）y=log3(x-1)+113.已知0a1,方程的实数根的个数为（ ）A.0 B. 1 C.2 D.314、下列命题中错误命题的个数是（ ）“若log2x则log2(x-1)无意义”的否命题是真命题；“若lgx+lg(x-1)=lg2,则x2-x=2”的逆否命题是真命题；“关于直线y=x成轴对称的两个图形一定是互为反函数的图像” 的命题是假命题；“若点M（a,b）在y=f(x)的图像上，则点N(b,a)一定在其反函数的图像上”的命题是真命题。（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个三、解答题15、（8分）已知不等式的解集是（-3，-1），求的定义域。16（10分）已知函数g(x)的最大值为d.（1）试用t表示d；（2）求d的最小值，并指出此时t的值。17、(10分)工厂生产一种产品，列入成本费用的共有三项：（）职工工资固定支出1.25万元（2）每一件产品需要40元的原材料费用；（3）电力燃料及其他费用是每件产品的0.05x元，又该厂的生产能力为。其中x是该厂生产这种产品的总件数.(1)写出每件产品的成本费用P(x)与生产的产品件数x的函数关系式，并计算每件产品的成本价最低是多少元？ （2）如果该厂产品全部能够销售完，根据市场调查，销售x件产品时，销售价是每件Q(x)元，其中Q(x)=170-0.05x。问生产多少件产品时，总利润最高，此时总利润是多少元，每件产品的销售价又是多少元？ 18、对于函数y=f(x)，若同时满足以下条件：（i）函数y=f(x)，在D上单调递增或单调递减；（ii）存在区间，使函数y=f(x)，在a,b上的值域是a,b,那么我们把函数y=f(x)，叫做闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间a,b;(2)判断函数y=2x-lgx是不是闭函数？若是，说明理由，并找出；若不是，说明理由。19、已知函数（1）若使函数f(x)在上为减函数，求a的取值范围；（2）若关于x的方程有且只有一解，求实数 a的取值范围。20、已知，其中，并且当且仅当点在f(x)的图像上时，点 在y=g(x)的图像上，（1）求y=g(x)的解析式；（2）解关于x的不等式。21、（选做题）设（1）求f(x)的反函数（2）讨论在上的单调性，并证明（3）令，当时，在m,n上的值域是 g(n),g(m),求a的取值范围。答案：1.-14; 2. 3.偶 4.645.1/9 6. 7.（0，2） 8.1 9.1