江苏天一中学高三数学模拟考4人教

江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设函数的定义域为集合M，集合N，则（）A、MB、NC、D、2、直线互相平行的再一个充分条件是（）A、都平行于同一个平面B、与同一平面所成的角相等C、平行于所在的平面D、都垂直于同一个平面Obaxy3、设为双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当的面积为1时，之值为（）A、0B、1C、2D、4、是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（）ObaxyObaxyObaxyObaxyB、C、D、A、5、一个棱长都为的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则此球的表面积为（）A、B、C、D、6、A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1，2,2，3,4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有（）A、13种B、14种C、15种D、16种7、已知点，又是曲线上的点，则（）A、B、C、D、8、莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的量为（）A、B、C、D、9、对于抛物线，我们称满足的点在抛物线内部，若点在抛物线内部，则直线与C（）A、恰有一个公共点B、恰有两个公共点C、可能有一个公共点也可能有两个公共点D、没有公共点10、设正数满足，则的取值范围是（）A、B、C、D、ldPAOxy11、如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为，弦AP的长为，则函数的图象大致是 （）Ol22dA、Ol22dOl22dOl22dB、C、D、12、已知等差数列与等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合的元素最多有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.13、某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000,8000,4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A、B、C三家养鸡场分别抽取的个体数为_、_、_。14、若函数的定义域和值域都是，则实数_。15、已知，坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则_。16、已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是_。17、如右图，闭合一些开关能够接通电路的不同方法共有_种。18、下表给出了与的七组近似对应值：组号一二三四五六七0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第_组。三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19、（本小题满分12分）已知的面积S满足，且，的夹角为。（1） 求的取值范围；（2） 求函数的最小值。20、（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱的侧棱长为2，底面是等腰直角三角形，且，D是的中点。（1） 求异面直线AB和所成的角；（2） 若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得；（3） 在（2）的条件下，求点D到平面的距离。21、（本小题满分14分）已知曲线，过点Q（0，1）作C的切线，切点为P。（1） 求证：不论怎样变化，点P总在一条定直线上；（2） 若，过点P且与垂直的直线与轴的交于点T，求的最小值（O为坐标原点）。22、（本小题满分14分）将圆上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变），得到曲线C。（1） 求C的方程；（2） 设O为坐标原点，过点的直线与C交于A，B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交C于点E，求证：的充要条件是。23、（本小题满分14分）有人玩掷硬币走跳棋游戏，已知硬币出现正反面的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，第100站，一枚棋子开始在第0站，每掷一次硬币向前跳动一次，若掷正面，棋向前跳一站，若掷反面，棋向前跳两站，直到棋子跳到第99站或跳到第100站时，该游戏结束。设棋子跳到第站的概率是。（1）求的值；（2）求证：，其中；（3）求。 参考答案一、选择题： BDADACCADBCB二、填空题：13、60,40,2014、15、