江苏启东中学高二数学第二次月考理无_第1页
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江苏省启东中学20112012学年度第一学期第二次月考高二年级数学试题（2011.12）一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分）1若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 2已知，抛物线上的点到直线的最短距离为_ 3下列语句中是命题的是_ A周期函数的和是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？4命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 5若曲线表示双曲线，则的取值范围是 6设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_ _7若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为_ .8函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_ _.9设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于_.10. 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_ 11.已知双曲线C0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是 12设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 13有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。14关于的方程有实根的充要条件是 二解答题（共6小题，共计90分）15（本题满分14分）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值.16（本题满分14分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.17（本题满分15分）已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：18（本题满分15分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小。19（本题满分16分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。（）求，的方程；（）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.证明：； 20（本题满分16分）如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且AC=BC=a，VDC=。（）求证：平面VAB平面V
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