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文档简介

,一元二次方程的解法,-配方法,孟庄中学：赵景丽,开心练一练：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,静心想一想：,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的形式，再利用开平方,X2+6X+9=25,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,()2,=()2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:,整理得：X2+6X16=0,合作交流探究新知,X（X+6）=16,可以验证，2和-8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，因此场地的宽是2米，长是8（2+6）米。,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数的平方。,一半,例1:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2:你能用配方法解方程吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,化二次项系数为1得：,二次项系数不为1又怎么办?,想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?,例2:你能用配方法解方程吗？,小结：,（2）移项：把常数项移到方程的右边;,（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;,（4）开平方：根据平方根意义,方程两边开平方；,（5）定解：写出方程的解,用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,(1)系数化为1：方程两边同除以二次项系数；,反馈练习巩固新知,1、用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(3)x2-5x-6=0,(2)3x2+6x-4=0,(4)x（x+4)=8x+12,2、思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40然后回答下列问题：你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？,3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式k24k5的值必定大于零.,课堂小结,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,1、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,(1)化二次项系数为1,3、化归,作业：课本
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