河北邢台南和一中高一数学上学期周考

河北省邢台市南河2018-2019学年高中数学上学期周考试题1.线L1，L2的方向向量分别为a=(1，2，-2)，b=(-2，3，2)时()a . L1L2 b . L1L2C.l1，L2相交但不垂直d .不确定2.已知平面的法线向量之一为n=(1，1，1)，A(2，3，1)，B(1，3，2)时，线AB与平面的关系为()A.abb . abC.ab d . ab或ab3.如果矢量m同时垂直于矢量a和b，并且矢量n= a b (，/r，0)，则()a . m/n b . mnC.m和n既不平行也不垂直的d .以上三种情况都是可能的4.已知矢量a，b是平面内两个不相等的非零矢量，如果非零矢量c位于直线l上，则ca=0，CB=0等于l()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .不适当和不必要的条件5.已知线l的方向向量为(2，m，1)，平面的法线向量为(1，2)，l-为m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.已知直线l垂直于平面，直线的方向矢量之一u=(1，3，z)，矢量v=(3，-2，1)平行于平面，则z=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.已知的A、B和C三点的坐标分别为A(4，1，3)、B(2，-5，1)、C(3，7，)、abAC时，为_ _ _ _ _ _ _8.a，b，c的坐标为(0，1，0)，(-1，0，1)，(2，1，1)，点p的坐标(x，0，z)，paab，pa9.具有矩形ABCD和矩形ACEF的平面互垂，ab=、af=1、m是线段EF的中点。寻求证据：am平面BDF。10.如图所示，在正方形ABCD-a1 B1 c1d 1中，e，f分别是BB1，DC的中点。(1)证明平面AD1F平面ADE。(2)从AE中求一点m，得到A1M平面DAE。1解决方法：ab=1 (-2) 23 (-2) 2=0，ab .L1L2。答案：b2语法分析：已知=(-1，0，1)，n=-11 10 11=0。AB或AB。答案：d3分析：Mn=m ( a b)= ma m b=0。答案：b4分析：选择b，因为ca=0，CB=0/l可能与b共线，l必须与ca=0，CB=0。答案：b5分析：l，l的方向向量与的法线向量垂直2，m，1 (1，2)=2 m 2=0。解决方案m=-8。答案：-86分析：已知平面的法向矢量为u=(1，3，z)。/v与面平行，uv=13 3 (-2) Z1=0。解决方案z=3。答案：37分析：=(-2，-6，-2)，=(-1，6，-3)，=2-36-2 (-3)=0答案：-148分析：矢量垂直的条件。回答：10证明：如果使用c作为坐标原点设置空间正交坐标系(如图4所示)，则为a(，0)、B(0，0)、d(，0，0)、f(，1)、m(，1)因此=(-，-，1)，=(0，1)，=(，-，0)。将N=(x，y，z)设置为平面BDF的法向矢量。nnn、所以Y=1，X=1，z=-。N=(1，1，-)。因为=(-，-，1)，因此，它与n=-，n共线。所以am平面BDF .10解决方案：(1) a (D1(0，0，1)，F(0，e，=(-1，0)，=(-1，0，0)，=(-1，0，)图6n1=(-1，0，1) (x1，y1，Z1)=-x1 Z1=0，N1=(-1，0)(x1，y1，Z1)=-x1 y1=0，命令x1=1，n1=(1，2，1)。另外，N2=(-1，0，0) (x2，y2，z2)=-x2=0，N2=(0，1，)(x2，y2，z2)=y2 z2=0，y2=1，N2=(0，1，-2)。n1 N2=(1，2，1) (0，1，-2)=10 21 1 (-2)=0，平面AD1F平面ADE。(2)因为点m在AE上，可设定