高三数学解析三轮复习学生

2009年六合中学高三学生三轮解析几何训练1已知抛物线拱桥的顶点距水面2米，测量的水面宽度为8米。当水面上升1米时，计算此时水面的宽度。中国跳水梦之队在2008年北京奥运会上取得了辉煌的成就。根据科学计算，当跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，物体(作为一个点)在空中的轨迹(如图所示)是穿过坐标原点的抛物线(图中所示的数字是已知条件)，当跳跃一个特定的筋斗时，运动员通常是空的最高点离水面有几米远，水进入的地方离池边有4米远。同时当运动员离水面5米或以上时，他们必须完成规定。抛掷并调整入水位置，否则会出错。寻求这条抛物线的解析表达式；(二)在某次试跳中，测量运动员在空中的轨迹当运动员在空中调整他们的入水姿势时，它是抛物线离游泳池的水平距离是100米.你会在这次跳水中出错吗？请通过计算解释原因。(三)如果运动员按照(一)中的抛物线跑，当他调整空中入水姿势以使跳水成功时，离泳池的最大水平距离应该是多少？3已知固定圆的中心是a，移动圆m穿过该点并与圆a相切，移动圆的中心m的轨迹被记录为c。找到曲线c的方程；(ii)如果该点是曲线C上的点，调查直线和曲线C之间是否有交点？如果存在，计算交点的坐标；如果不存在，请解释原因。4.给定点N (1，2)，通过点N的直线在点A和点B与双曲线相交，并且(1)求直线AB方程；(2)如果穿过N的直线L在C和D两个点与双曲线相交，如果相交，那么A、B、C和D四个点是否共面？为什么？5.已知点C (-3，0)，点P在Y轴上，点Q在X轴的正半轴上，点M在直线PQ上，并且满足(1)当点p在y轴上移动时，找到点m的轨迹c的方程；(2)是否有一个点h，这样一个圆，其直径是由通过h点的移动直线l的轨迹c切割的线段AB，总是通过原点o。如果有，找到该点的坐标，如果没有解释。6.如图所示，在给定固定点的情况下，移动点P在Y轴上移动，交点P在点M处与X轴相交，将MP延伸到N(1)找到移动点n的轨迹c的方程；让直线的轨迹C和移动点N在点A和点B相交，如果线段AB的长度满足：求直线斜率的取值范围。7.在中间，点与线段的比率是这样的，以直线为渐近线和偏心率的双曲线正好通过点。(1)寻求双曲线的标准方程；如果直线和双曲线相交于两个不同的点，并且两个点都在以该点为圆心的同一个圆上，则现实数的取值范围。8.椭圆C的中心是坐标原点O，焦点在Y轴上，偏心率e=，从椭圆上的点到焦点的最短距离是1-e，直线L与Y轴相交于点P(0，m)，与椭圆C相交于两个不同的点A、B和。(1)求解椭圆方程；(2)点P是椭圆上的点，得到最大值；(3)如果，找到m的值范围9.众所周知，正方形的外切圆方程是A、B、C和D逆时针排列，正方形的一边CD上的直线的方向矢量是(3，1)。(1)求正方形的对角线交和交所在直线的方程；(2)如果顶点在原点，焦点在轴上的抛物线e穿过正方形x轴上的两个顶点a和b，则得到抛物线e的方程。分析几何训练问题的答案1已知抛物线拱桥的顶点距水面2米，测得的水面宽度为8最高点离水面有几米远，水进入的地方离池边有4米远。同时当运动员离水面5米或以上时，他们必须完成规定。抛掷并调整入水位置，否则会出错。寻求这条抛物线的解析表达式；(二)在某次试跳中，测量运动员在空中的轨迹当运动员在空中调整他们的入水姿势时，它是抛物线离游泳池的水平距离是100米.你会在这次跳水中出错吗？请通过计算解释原因。(三)如果运动员按照(一)中的抛物线跑，当他调整空中入水姿势以使跳水成功时，离泳池的最大水平距离应该是多少？解：(1)抛物方程可以由问题假设，并且；也就是说，和，和因此得到的解析公式是：(二)当运动员与池边之间的水平距离为米时，立即，因此，在这个时候，运动员和水面之间的距离是，所以这次跳水会有错误。(iii)距离泳池边缘的水平距离设定为：然后。，那是因此，运动员和泳池之间的水平距离可达100米.3已知固定圆的中心是a，移动圆m穿过该点并与圆a相切，移动圆的中心m的轨迹被记录为c。找到曲线c的方程；(ii)如果该点是曲线C上的点，调查直线和曲线C之间是否有交点？如果存在，计算交点的坐标；如果不存在，请解释原因。解答：(一)圆的中心是，让移动圆的中心为从|AB|=，我们知道点b在圆a内，所以圆m在圆a内，所以|MA|=r1-r2，也就是说，|MA| |MB|=4，因此，点m的轨迹是以a和b为焦点的椭圆，假设椭圆方程是，经过曲线c的方程式是当，淘汰从曲线C上点开始，因此等式(1)可以简化为一个解，总而言之，直线L和曲线C之间只有一个交点，这个交点是14个点4.给定点N (1，2)，通过点N的直线在点A和点B与双曲线相交，并且(1)求直线AB方程；(2)如果穿过N的直线L在C和D两个点与双曲线相交，如果相交，那么A、B、C和D四个点是否共面？为什么？4.(1)设置直线AB:替换(*)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1，x2是两个方程和n是AB的中点 k=1 AB方程是：y=x 1(2)将k=1代入方程(*)以获得或无论如何，CD垂直平分AB CD的直线方程为即通过代入双曲线方程顺序和光盘中点然后，|光盘|=，也就是说，从a，b，c，d到m的距离是相等的。 A，b，c，d是圆的四个点。5.已知点C (-3，0)，点P在Y轴上，点Q在X轴的正半轴上，点M在直线PQ上，并且满足(1)当点p在y轴上移动时，找到点m的轨迹c的方程；(2)是否有一个点h，这样一个圆，其直径是由通过h点的移动直线l的轨迹c切割的线段AB，总是通过原点o。如果有，找到该点的坐标，如果没有解释。解(1)集合M(x，y)，P(0，t)，Q(s，0)然后从3s-T2=0.(1)又，将代入，产量=0，即y2=4x，x0点m的轨迹方程是y2=4x(x0)(2)如图所示，假设h点存在，遇到问题，则如果是，它将可用我能理解。又那么直线AB的方程是：也就是说，替换，简化代入y=0得到x=4，移动直线AB经过固定点(4，0)回答：有一个点h (4，0)来满足这个问题。6.如图所示，在给定固定点的情况下，移动点P在Y轴上移动，交点P在点M处与X轴相交，将MP延伸到N(1)找到移动点n的轨迹c的方程；让直线的轨迹C和移动点N在点A和点B相交，如果线段AB的长度满足：求直线斜率的取值范围。解(1)有移动点的直线方程是。是MN的中点，因此，轨迹c的方程式7.在中间，点与线段的比率是这样的，以直线为渐近线和偏心率的双曲线正好通过点。(1)寻求双曲线的标准方程；如果直线和双曲线相交于两个不同的点，并且两个点都在以该点为圆心的同一个圆上，则现实数的取值范围。解决方案：(1)由于双曲线的偏心率是，可以设置双曲线的标准方程。因此，可以获得渐近线的斜率，并且因为点与线段的比率、点的坐标被代入双曲线方程，双曲线方程是。(2)将线段的中点设置为。经过然后和(1)根据维塔定理的主题，所以(2)从(1)、(2)或8.椭圆C的中心是坐标原点O，焦点在Y轴上，偏心率e=，从椭圆上的点到焦点的最短距离是1-e，直线L与Y轴相交于点P(0，m)，与椭圆C相交于两个不同的点A、B和。(1)求解椭圆方程；(2)点P是椭圆上的点，得到最大值；(3)如果，找到m的值范围解：(1)设C:=1 (AB0)，c0，C2=A2-B2，A-C=1-，=，a=1,b=c=，因此，c的等式是：y2=1(2)设置2x2=sin2，y2=cos2，=(3)from=-=(-)(1)=，+1=4,=3假设l和椭圆c的交点是A(x1，y1)，B(x2，y2)(k2 2) x2 2kmx (m2-1)=0=(2km)2-4(k2+2)(m2-1)=4(k2-2m 2+2)0(*)x1+x2=，x1x2=3 -x1=3x2消除x2得到3 (x1 x2) 2 4x1x2=0，8756；3 () 2 4=04 k2m 2 2m2-k2-2=0当m2=以上公式不成立时；当m2 K2=时，因为=3 K 0 K2=0， 12m2-2保持，所以(*)保持。也就是说，m的取值范围是(-1，-)，(1)9.众所周知，正方形的外切圆方程是A、B、C和D逆时针排列，正方形的一边CD上的直线的方向矢量是(3，1)。(1)求正方形的对角线交和交所在直线的方程；(2)如果顶点在原点，焦点在轴上的抛物线e穿过正方形x轴上的两个顶点a和b，则得到抛物线e的方程。解： (1)是(x-12) 2y2=144-a (a144)，圆心m的坐标是(12，0)。根据题，abm= bam=，kAB=，设置MA和MB的