江苏宿迁第七次阶段性测试高二数学新课标人教

江苏省宿迁市2005-2006学年度第七次阶段性测试高二数学试卷本试卷考试时间 120分钟 满分150分第I卷(共60分)一、选择题(本大题满分60分,每小题5分)本大题共有12小题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的,清江正确答案填写在答题纸上。1、二项式的展开式的第三项是：（ ）A、B、C、D、2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意抽取3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的抽取方法有（ ）A、140种 B、84种C、70种D、35种3、由1，2，3，4，5，6，7，七个数字组成的无重复数字的七位数中，2，4，6从左到右按4在前，2居中，6在后的次序出现且2，4，6不相邻，这样的七位数共有：（ ）A、 个 B、个 C、 个 D、个4、已知且，则实数的值为：（ ）A、1 B、 C、 D、以上都不对5、展开式中的一次项系数为（ ）A、 B、 C、 D、6、若那么等于 （ ）A、 14 B、 12 C、 13 D、157、若方程表示中心在原点，焦点在轴上的相异的椭圆的个数为（ ）A、 B、 C、 D、8、学校要选派4名摄影爱好者的同学中的3名分别参加校外摄影小组的3期培训（每期只派一名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第一期培训，则不同的选派方案有（ ）A、 6种 B、 8种 C、 10种 D、12种9、登山运动员共10人，要平均分成两组，其中熟悉道路的4人每组都要平均分配两人，那么不同的分组方法种数为（ ）1234A、 240 B、 120 C、 60 D、3010、用四种颜色去涂如图所示的编号为1，2，3，4的四个矩形，使得任意两个相邻的矩形的颜色都不同，这样的涂法共有（ ）A、 36种 B、 72种 C、 48种 D、84种11、有一棱长为的正方体骨架，其内放置一汽球，使其充气且尽可能地膨胀（始终保持为球的形状）则气球的表面积最大值为（ ）A、 B、 C、 D、12、正四棱锥的高为2，底面边长为，两点分别在线段BD及SC上，则两点间的最短距离为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题 本题满分24分.本题共有6小题只要求直接填写结果。13、酸、甜、苦、辣、咸、涩六味一共可调出 种不同的味道。14、4个元素排列，若元素在元素的前面，则有 种不同的排法。15、从集合与中各任取两个元素排成一排（字母和数字均不重复）。每排中字母和至多出现一个的不同排法总数是 （用数字作答）。16、展开式中的常数项是 （用数字作答）。17、一个凸六面体的各个面都是三角形，则它的顶点数为 。18、已知、为不垂直的异面直线，是一平面，则、在上的射影有可能是：两条平行直线两条互相垂直的直线同一条直线一条直线及外一点在以上结论中，正确结论的编号是 （填写所有正确结论的编号）第卷(共66分)三、解答题（本题共有5小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤. ）19、（本小题满分12分）在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点，在直径AB有异于A、B的四个点，。试问：(1)以这10个点（除A、B）中的3个点作为顶点的三角形，一共可作多少个？(2)在(1)中含有的三角形有多少个?20、（本小题满分12分）求的展开式中的系数。21、（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为. （）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小； （）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；22、（本小题14分）已知，求：（1）；（2）（3）23、（本小题14分）7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？（1）7人站成一排，要求较高的三个学生站在一起。（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左右两边看，身高逐渐递减。（3）任取6名学生，排成二排三列使每一列的前排学生比后排矮。 参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCCADDCBBB二、13、 63 14、 12 15、 5832 16、 240 17、 5 18、 三、19、解：（1）由题意做成三角形的个数为个（2）含有的三角形，需从其他9个点中再取2个，故有个20、解：21、解：（1）连结AC、BD，设AC与BD交于O点，连结PO由于P-ABCD为正四面体，故PO面ABCD过O作OFAD于F，连结PF，则ADPF，PFO即为面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角 （2分）设底面ABCDA的棱长为2,PO=h,则AF=OF=,OA=, （3分）, （4分） （5分） （6分）(2)连结OE.O、E分别为线段DB、PB的中点，OEPD，AEO即为异面直线PD与AE所成的角. （8分）POAO，BDAO