高中代数“不等式”检查题

高中代数“不等式”检查题（答题时间100分钟，满分100分）一、（每小题3分，共45分）选择题1. 若abc，则（ ）（A）（B）01（C）abb2（D）2. 若|ac|b，则（ ）（A）|a|b|c|（B）|a|c|b|（C）|a|b|c|（D）|a|c|b|3. 设a，则a,b,c的大小顺序是（ ）（A）abc（B）acb（C）cab（D）bca4. 若b0a,dc0则下列各不等式中必成立的是（ ）（A）acbd（B）（C）acbd（D）acbd5. 下列命题正确的是（ ）（A）2成立当且仅当a,b均为正数（B）abc3成立当且仅当a,b,c均为正数（C）logablogbclogca3成立当且仅当a,b,c(1,)（D）|a|2成立当且仅当a06. ylog的定义域是（ ）（A）x1或x3（B）x2或x1（C）x2或x3（D）x2或x37. 已知x,yR，命题甲为|x1|5,命题乙为|x|1|5，那么（ ）(A)甲是乙的充要条件，但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件8. 已知实数x,y满足x2y21，则(1xy)(1xy)有（ ）（A）最小值和最大值1（B）最小值和最大值1（C）最小值和最大值（D）最小值19. y2arcsin(2x1)的定义域是（ ）（A）,1（B）(0,)(,1（C）(,1（D）0,110. 直线kxyk1与kyx2k的交点在第二象限，则实数k的取值范围是（ ）（A）(0,)（B）(,1)（C）(0,1)（D）111. 已知ab0,那么1是1的（ ）（A）充分条件但不是必要条件（B）必要条件但不是充分要件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件12. ax22x10至少有一个正的实根的充要条件是（ ）（A）a0（B）1a0（C）a0或1a0（D）a113. yx2的值域是（ ）（A）,1（B）1,（C）1,（D）,114. y(x0)的最小值是（ ）（A）2（B）12（C）12（D）2215. 已知4x25y2y，那么x2y2的最大值是（ ）（A）（B）（C）（D）二、（每小题3分，共15分）填空题1. ylogsinx(x32x2x)的定义域是。2. ysinxcosx()的值域是。3. y4x(x0)最小值是。4. 01的解集是。5. 已知数列的通项anlog，那么当n_时，数列前n项的和Sn最大（已知lg20.3010）。三、（10分）已知f(x)log(a0,a1)1.求f(x)的定义域；2.若f(x)0，求x的取值范围。四、（10分）已知数列xn，且4x14求证:4xn4五、（10分）已知abc,abc1,a2b2c23,求证:六、（10分）要修一条深2米，横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面面积大小一定的条件下，要求渠底面和两侧面所用材料最省。问渠壁的倾角（锐角）多大时，才能满足这一要求。高中代数“不等式”检查题参考答案一、CBBCD CABDA ADBBD二、（1）(2k,2k,2k)(kZ,且k0) （2）1, （3）12 （4）x|0x0.5 （5）11（提示：求使an0的最大的n值。）三、（1）(1,1) （2）a1时x(0,1) 0a1时x(1,0)四、提示：用数学归纳法，设已知0xk4,证明0xk14，由xk14得0xk14五、提示：由(abc)21,a2b2c23,得abbc