江苏宿迁泗洪中学高中数学第二章《圆锥曲线与方程》双曲线导学案1无答案苏教选修21_第1页
江苏宿迁泗洪中学高中数学第二章《圆锥曲线与方程》双曲线导学案1无答案苏教选修21_第2页
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文档简介

2.3.1双曲线及其标准方程（1）班级 姓名 学习目标：1.掌握双曲线的标准方程；2.掌握双曲线的定义。任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？复习2：在椭圆的标准方程中，有何关系？若，则写出符合条件的椭圆方程问题1：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的 等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。两定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 问题2：设双曲线的焦距为，双曲线上任意一点到焦点的距离的差的绝对值等于常数（）。建立适当的直角坐标系，推导双曲线的标准方程反思：设常数为 ，为什么？时，轨迹是 ；时，轨迹 试试：点，若，则点的轨迹是 任务2：认真理解双曲线的定义完成下列例题例1已知双曲线的两焦点为，双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程变式：已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 例2 已知两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程变式：如果两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？双曲线及其标准方程练习反馈1求适合下列条件的双曲线的标准方程式： （1）焦点在轴上，；（2）焦点为，且经过点（3）焦点在轴上，经过点；（4）经过两点，2动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线3双曲线的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A B C D 4双曲线的两焦点分别为，若，则（ ）A. 5 B. 13 C. D. 5已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 6已知方程表示双曲线，则的取值范围 7. 已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程8已知双曲线的焦点为，点P在双曲线上，且,求的面积.9. 点的坐标分别是，
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