河北邢台高二数学上学期第二次月考理

河北省邢台市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理（扫描版）高二理数参考答案与试题解析一选择题1-5 ADBCA 6-10 ABCAC 11-12 DB二填空题13. -3 14. =0 15. 1个 16. 32三解答题（共6小题）17解：由题意得，命题，命题q：B=x|axa+1，p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，即AB，故实数a的取值范围为0，18 证明（1）连接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA平面BDE，EO平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD平面ABCD，BDPO又四边形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO平面PACBD平面PAC19.解：（1）设所求的圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2依题意得：（3分）解得：a=3，b=2，r2=25所以所求的圆的方程为：（x+3）2+（y+2）2=25（6分）（2）设所求的切线方程的斜率为k，则切线方程为y8=k（x2），即kxy2k+8=0又圆心C（3，2）到切线的距离又由d=r，即，解得（8分）所求的切线方程为3x4y+26=0（10分）若直线的斜率不存在时，即x=2也满足要求综上所述，所求的切线方程为x=2或3x4y+26=0（12分）20解：（1）由题意坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5，得=5.，化简得x2+y22x2y23=0即（x1）2+（y1）2=25点M的轨迹方程是（x1）2+（y1）2=25，所求轨迹是以（1，1）为圆心，以5为半径的圆（2）当直线l的斜率不存在时，过点A（2，3）的直线l：x=2，此时过点A（2，3）的直线l被圆所截得的线段的长为：2=8，l：x=2符合题意当直线l的斜率存在时，设过点A（2，3）的直线l的方程为y3=k（x+2），即kxy+2k+3=0，圆心到l的距离d=，由题意，得+42=52，解得k=直线l的方程为xy+=0即5x12y+46=0综上，直线l的方程为x=2，或5x12y+46=021 解：如图，过点D作DC的垂线交SC于E，以D为原点，分别以DC，DE，DA为x，y，z轴建立空间直角坐标系SDC=120，SDE=30，又SD=2，则点S到y轴的距离为1，到x轴的距离为则有D（0，0，0），A（0，0，2），C（2，0，0），B（2，0，1）（4分）（1）设平面SAB的法向量为，则有，取，.得，又，设SC与平面SAB所成角为，则，故SC与平面SAB所成角的正弦值为（9分）（2）设平面SAD的法向量为，则有，取，得，故平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值是（14分）22 解：（1）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，则C（2，0，0），B（0，2，0），A1（0，2，2），B1（0，4，2），故AA1与棱BC所成的角是（2）设，则P（2，42，2）于是（舍去），则P为棱B1C1的中点，其坐标为P（1，3，2）设平面PABA1