河北隆化存瑞中学度高三数学理科第二次月考试卷

河北省隆化存瑞中学2006-2007学年度高三数学(理科)第二次月考试卷第卷(1)、已知f(x)= (xR),则f(2)=( )A.2 B. C. D.不确定(2)、已知函数f(x)的定义域为-1，5，在同一坐标系中，函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.0或1(3）、设集合，B=y/y=-x2,-1x2,则CR(AB)=( )A B C D(4)设f(x)，则的定义域为A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4)(5)、若不等式+k对一切x3,6恒成立，则满足条件的实数k的最大值是（ ）A B。 C。 D。(6)、函数y=(x1)的反函数是（ ）A.y= (x0) B.y= (x0) D. .y= (x0)(7)、已知函数f(x)=,则lim=( )A. -1 B.0 C.- D.2(8)、对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则A. B. C. D. (9)、 在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A) (B) (C) (D)(10)、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-，0）上是减函数，且f(2)=0,则使得f(x)0的x取值范围是（ ）A.(-,2) B.(2,+) C.(-2,2) D.（-，-2）（2，+）(11)、设函数，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为( )A.(-,-20,10B.(-,-20,1 C.(-,-21,10D.-2,01,10(12)、设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是 ( )A.(-,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+) 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置上。 (13) 设则_(14)、函数对于任意实数满足条件，若则_。(15)、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面是 .(16)、已知f(x)= 在x=0处可导，则a= b= .三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知 =(x, -m-1),=(m, ln(x+1), f(x)= ;其中m-1,求f(x)的单调区间。(18)（本小题满分12分）据统计，某种型号汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= (00, f(x)在(-1,)为减函数f(x)在(,+)为增函数 18本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。满分12分。解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。19（1）a1=2; a2=6; a3=10(2)n28Sn=(an+2)2(1) 8Sn-1=(an-1+2)2(2)(1)-(2)整理得：（an+an-1）(an-an-1-4)=0.3an+an-10, an-an-1=4an是等差数列，a2-a1=4an =4n-2 (nN#).6(3)bn=-9Tn=.1220(1)f (x)=x+,F(x)在1,e为增函数； x=1,y最小=；x=e,y最大=e2。6(2)令F(x)=x3-x2-lnx7F(x)=2x2-x-=.8X(1,+) , F(x)0 F(x)在此区间上为增函数.9F(x)F(1) , F(1)=0.11则： x3 x2+lnx 。下方.1221解：（I）.1 因此是极大值点，是极小值点.6（II）因 又由（I）知.10代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得 22解：(1)f(x)=3ax3+2bx+cf(0)=C0; 。（1）f(1)=3a+2b+c0,。 （2） a+b+c=0则b=-a-c代入（2）得：ac由(1)知:a03又c=-a-b0; c=-3a-2b0知-2则 -2-1 .6(2) b=-(a+c)0f(x)=9ax2+2b=9a(x2-)=9a(x+) (x-)7列表（略）由-2-1知： 01.8f(x)在（-）上为减函数