江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第21课时空间线面关系的判定1导学案无答案苏教选修21

情感专栏8类(1)空间线平面关系的确定教学目标1.线、线和面的平行和垂直关系可以用矢量语言表示。2.空间线面关系的一些定理可以用矢量方法证明。3.我们可以用矢量方法证明空间中直线和平面之间的平行和垂直关系。自主学习1.让空间中两条直线l1、l2的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，平行的垂直的向量关系示意图向量关系示意图L1和l2L1和1阿尔法1和阿尔法22.将直线L1 l1、l2的方向向量设置为，将两个平面的法向量分别设置为，并根据以下条件判断对应的直线与平面之间的关系。、(2)。(3)、(4)，合作调查例1。证明：如果一个平面上的直线垂直于这个平面上对角线的投影，那么它也垂直于这条对角线。(3垂直定理)已知：验证：情感专栏例2。证明：如果一条直线和平面上两条相交的直线是垂直的，那么这条直线就是垂直于平面的。(垂直线和平面的判定定理)已知：验证：例3。如图所示，在直三棱镜中，ABC-A1B1C1，ACB=90o，BAC=30o，BC=1，A1A=，m是棱镜的中点C1C。核实：A1BAM.ABCM第一等的C1B1回顾反思1.用向量法证明平行或垂直的关键是构造向量，适当选择一组基，并挖掘条件中的垂直条件；2.用坐标法证明在建立坐标系时，应尽可能多地使用已知条件下的垂直和对称关系，这样操作简单方便。学习应用1.用矢量方法证明通过一个平面垂线的平面是垂直于该平面的。2.在立方ABCD-A1B1C1D1中，o是交流电和直流电的交点，m是CC1的中点。核实：A1OMBD.第二节备课栏21类空间线平面关系的确定(1)教学目标1.线、线和面的平行和垂直关系可以用矢量语言表示。2.空间线面关系的一些定理可以用矢量方法证明。3.我们可以用矢量方法证明空间中直线和平面之间的平行和垂直关系。自主学习1.让空间中两条直线l1、l2的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，平行的垂直的向量关系示意图向量关系示意图L1和l2L1和1阿尔法1和阿尔法2教学要求：让学生画出自己的示意图，体验用矢量表示的线、线面和平面的平行和垂直关系；因此，证明平行或垂直的关键是找出相关直线的方向向量和平面的法线向量，然后通过这两个向量之间的关系来判断直线、线面和平面的位置关系。2.将直线L1 l1、l2的方向向量设置为，将两个平面的法向量分别设置为，并根据以下条件判断对应的直线与平面之间的关系。、(2)。(3)、(4)，设计意图：在变形学生的帮助下，通过代数方法确定线、线、面的位置关系，训练学生理性思考。合作调查例1。证明：如果一个平面上的直线垂直于这个平面上对角线的投影，那么它也垂直于这条对角线。(3垂直定理)设计意图：空间中两条直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系用矢量表示。关键在于图形的符号化(不仅仅是用字母来表示直线和平面)，即借助图形的直觉来理解和构造直线的方向向量和平面的法线向量。实践证明，命题需要从文字语言转换为图形语言，再转换为符号语言，从而培养学生灵活转换几种数学语言的能力和数形结合的能力。第二节备课栏AOBCD教学要求：让学生画f例2。证明：如果一条直线和平面上两条相交的直线是垂直的，那么这条直线就是垂直于平面的。(垂直线和平面的判定定理)设计意图：构造向量由垂直线和平面的定义来证明。也就是说，证明了直线l垂直于平面中的任何直线。教学要求：要求学生画图形，写出已知的和经过验证的图形，用直线m和n的交点构造一组基，用这些基表示平面上任何直线的方向矢量。应该注意，直线的方向矢量有两个方向，这里只取其中一个，结论不受影响。已知：直线m，n是平面中两条相交的直线，直线lm，ln，证明：l.证明了如果直线A是平面上的任何一条直线，它分别是直线A、m、N、l的方向向量，87m、N是平面上两条相交的直线。如果不在同一直线上，那么就有一个唯一的实数满足x，y，lm,ln,l.例3。如图所示，在直三棱镜中，ABC-A1B1C1，ACB=90o，BAC=30o，BC=1，A1A=，m是棱镜的中点C1C。核实：A1BAM.设计意图：一个问题有多种解决方案，选择矢量法、坐标法和综合法从不同角度解决立体几何中的问题。教学建议：(1)先用向量法构造向量，用和向量表示，然后代入证明；或者作为一组底物，将分别表示为底物，然后证明。(2)用已知的垂直度建立坐标系，用坐标法证明垂直度；证明：(方法1)，第二节备课栏ABCM第一等的C1B1=在ABC中，ACB=90o，BAC=30o，BC=1，A1a=，m是边缘C1C的中点，,证据2:分别以直线CA、CB和CC1为x、Y、Z、Y和Z轴，建立空间直角坐标系。在ABC中，ACB=90o，BAC=30o，BC=1，然后是A1(，0，)，B(0，1，0)，A(，0，0)，M(0，0，),.回顾反思1.用向量法证明平行或垂直的关键是构造向量，适当选择一组基，并挖掘条件中的垂直条件；2.用坐标法证明在建立坐标系时，应尽可能多地使用已知条件下的垂直和对称关系，这样操作简单方便。a学习应用1.用矢量方法证明通过一个平面垂线的平面是垂直于该平面的。已知：直线a，a，验证：设计意图：让学生清楚地证明平面是垂直的，这可以通过两个平面的法向量来证明。ABCD第一等的B1C1D