河北高考数学 直线和圆的方程2同步复习 旧人教

同步测试培训一、选择题1.(2008北京朝阳)如果已知点p是曲线y=x3 2x 1的一点，并且点p与此曲线相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程式为()A.y=-x 1 b.y=2x 1C.y=2xd.y=2x 1或y=2x答案：b分析：y=3x2 2，p设置(x0，y0)如果X0=0，y0=1，则切线l的方程式为y=2x 1，因此b2.(2008吉林实验中学5模式)线y=x-1上的点到圆x2 y2 4x-2y 4=0上的点的最近距离()A.2 B.-1C.2-1 d.1答案：c分析：x2 y2 4x-2y 4=0 (x 2) 2 (y=x-1) 2=1，直线y=x-1上的点到圆x2 y2 4x-2y 4=0上的点的最近距离是圆心到直线的距离减去圆的半径3.(2008吉林实验中学5模式)m=-1为直线MX (2m-1) y 1=0和直线3x my 3=0垂直()A.充分的不必要的条件B.必要的和不足的条件C.先决条件D.不适当或不必要的因素答案：a分析：如果直线MX (2m-1) y 1=0和直线3x my 3=0垂直先决条件3m m (2m-1)=0，m=-1或m=0，则m=-1为直线MX (2m-1)4.(2009无限4月)在已知点a (-3，-4)、B(6，3)处，如果直线l: ax y 1=0的距离相等，则实数a的值等于()A.b.-C.-或-D .或答案：c分析：如果从点a (-3，-4)、B(6，3)到直线l: ax y 1=0的距离相等，则直线AB与直线l平行，或者a，B的中点位于直线l上，实数a的值等于-或-，因此c5.如果点P(a，3)到直线4x-3y 1=0的距离为4，并且点P位于由不等式2x y-30指示的平面区域内，则a的值为()A.-3 b.3C.7 D.-7答案：a解决方法：a=-3，或者7和2a 3-30已知为=4，因此a=-3。因此，选择a。6.如果三条线L1: y=x-1、L2: y=1、L3: x y 1=0、L1和L2之间的角度为，L2和L3之间的角度为，则 的值为()A.75b.105 www.k s 5 高#测试#资金#来源#网络C.165d.195答案：b分析：tan =，tan =1，tan()=-(2)。还有，-(0，90)，-(0，180)， =105。因此选择b。7.曲线f(x，y)=零直线信息x-y-2=零对称曲线表达式为()A.f (y 2，x)=0 b.f (x-2，y)=0C.f (y 2，x-2)=0 d.f (y-2，x 2)=0答案：c解析：将M(x，y)设定为所需曲线的任意点。线x-y-2=0的镜射点N(x0，y0)为已知曲线f(x，y)=0 (f(x0，y0)=0)。此外，f (y 2，x-2)=0。c .8.如果ABC的某个顶点为A(3，-1)，b，c的等腰线方程式分别为x=0，y=x，则线BC的方程式为()A.y=2x 5 b.y=2x 3C.y=3x 5 d.y=-x答案：a分析：线A(3，-1)线x=0，y=x的对称点a-(-3，-1)，a (-1，3)位于线BC上。因此，线BC的方程式为y=2x 5。因此，a .二、填空9.如果将直线l设定为通过点a (-1，1)，则当点B(2，-1)距直线l最远时，直线l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：3x-2y 5=0分析：将B(2，-1)到直线l的距离设定为d。D=| ab |时获取最大值的步骤：直线l表示直线AB，k1=-=，线l的方程式为y-1=(x 1)，即3x-2y 5=0。10.线2x 3y-6=0点M(1，-1)的对称直线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _。答案：2x 3y 8=0解析：由于所需的线平行于2 x 3 y-6=0的线，点M(1，-1)与两条线的距离相同，因此您可以将方程式设定为2 x 3 y m=0。也就是说，它被解释为m=8。因此，所需的线方程式为2x 3 y 8=0。11.直线L1: 2x-y 4=0平行于直线L2，L2相切于抛物线y=x2，则直线L1，L2之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答：解析：将切线座标设定为(x0，x)后，结果为2x0=2，x0=1。也就是说，切线坐标为(1，1)，直线L2的表达式为y-1=2 (x-1)，即2x-y-1=0，因此直线L1，L2之间的距离为=。第三，解决问题12.线l通过点p (-2，1)，从点a (-1，-2)到l的距离为1，并得出线l的方程式。解法：(1)如果l的斜度不存在，则l的方程式为x=-2，此时，点a到l的距离为1，与标题匹配。(2)如果l的斜率存在，则设定l的方程式。y=k (x 2) 1，Kx-y 2k 1=0。点a到直线l的距离d=1，也就是说，解释为| k 3 |=k=-、因此，l的方程式为y=-(x 2) 1，即4x 3y 5=0。总之，直线l的方程式为x=-2或4x 3y 5=0。13.直线l通过点(1，0)，由两条平行线3x y-6=0和3x y 3=0切割的直线长度为9，并求出直线l的方程式。解决方案：如果设置了点(1，0)的直线l和两条平行线分别与a和b上的两点相交，则| ab |=9。AC位于垂直于两条平行直线的两个点a，c上。是| AC |=，| BC |=。如果将AB和两条平行线的角度设定为，则tan =。将直线l的斜度设定为k。|=，k=-，所需直线的方程式为4x 3y-4=0。如果没有倾斜k，则x=1度满足问题条件。因此，直线l的方程式为4x 3y-4=0或x=1。14.知道A(0，3)、b (-1，0)、C(3，0)，并取得d点的座标，以便四边形ABCD为直角梯形(a，b，C，d以逆时钟方向排列)。解决方案：将点d的坐标设定为(x，y)，如图所示。kAB=3，kBC=0，kab KBC=0 1，AB与BC不垂直，因此AB和BC不能是直角梯形的直角边。(1)如果CD是直角梯形的直角边，则为BCCD，adCD，KBC=0，CD的斜度不存在，因此x=3、kAD=kBC，0，也就是y=3。此时，AB与CD不平行。因此，点d的坐标为(3，3)。(2) AD垂直于直角梯形时，Ad ab，ad CD，kAD=，kCD=。由于Ad ab，3=-1 . www . k s 5 高#测试#源#网络ab CD、3。了解上述两种方法后，AD与BC不平行。点d的坐标为(，)。总之，使ABCD正交的点d的坐标可能如下所示(3，3)或(，)。15.光线通过P(2，3)点，照射到直线l: x y 1=0，反射后通过q (1，1)