江苏宿迁高中数学第二章统计第7课时平均数及其估计导学案无苏教必修3

7类平均数量及其估计学习目标1.理解为什么样本数据的平均值可以用来估计总体水平；2.初步了解如何利用数学知识和方法进行统计研究，以提高统计的准确性和科学性；3.掌握从实际问题中提取数据、使用样本数据计算平均值以及估计总体水平的方法。问题形势为了测试重力加速度，一所高中二年级一班的学生在老师的安排下，用单摆进行了测试。全班被分成两组，在相同的条件下进行测试。下列实验数据(单位：):9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90如何使用这些数据来估计重力加速度？合作调查我们经常使用算术平均值(实验数据)作为重力加速度的“最理想”近似值。它的基础是什么？处理实验数据的原则是使这个近似值和实验数据_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。假设这个近似值为，它与每个实验值的偏差分别为、和。由于上述偏差有正负之分，因此不适合直接添加。可以考虑偏差的平方和，即=。因此，当偏差的平方和最小时，它可以作为一个理想的近似值来表示这个物理量。知识建设1.平均值最能代表样本数据的浓度，也就是说，它与样本数据相同。2.数据的平均值通常记录为：3.如果值的频率分别是，平均值是。展示建议例1。某学校一年级甲班和乙班(均为50名学生)的语文考试成绩(总分：150分)如下，请确认在第二次考试中，哪个班的语文成绩更好。a级112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114b级116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例2。以下是某学校学生每日睡眠时间(单位：)的抽样频率分布表，试图估计该学校学生的平均每日睡眠时间。睡觉时人数频率速率50.05170.17330.33370.3760.0620.02组合仪表1001例3。年收入在10000-15000元、15000-20000元、20000-25000元、25000-30000元、30000-35000元、35000-40000元和40000-50000元之间的员工比例分别为10%、15%、20%、25%、15%、10%试着估算一下单位员工的平均年收入。学习应用1.如果一组数据的平均值为，则另一组数据的平均值为_ _。2.如果平均数为，平均数为，则平均数为。3.如果两组总和的样本平均值分别是和，那么一组的和平均值是。4.在给定的数据组中，有m、n和p，这组数据的平均值是。5.对于容量为100的样本，数据分组和分组的频率和频率如下：12.5，14.5，6，0.06；14.516.5，16，0.16；16.5，18.5，18，0.18；18.5，20.5，22，0.22；20.5，22.5，20，0.20；22.5，24.5，10，0.10；24.5，26.5，8，0.08。试着估计人口的平均数。7类平均数量及其估计基础训练 1。医院急救中心的记录显示，过去来该中心就诊的病人的等待时间分布如下：等待时间(分钟)0，5)5，10)10，15)15，20)20，25频率0.200.400.250.100.05病人到该中心就诊的平均等待时间估计为_ _ _ _ _ _。2.有六个数字4，x，-1，y，z，6，它们的平均值是5。那么x，y和z的平均数是_ _ _ _ _ _。3.(2010年高考浙江卷)在图中所示的茎叶图中，甲和乙两组数据的中值分别为_ _ _ _ _ _。4.当一个同学用计算器算出30个数据的平均值时，他错误地取了其中一个数据105AB477 7 88 2865 192如果输入是15，平均值和实际平均值之间的差值是_ _ _ _ _ _。5.学生甲和乙在五次数学考试中的分数统计显示在茎叶图中，带有A点和B点不是指a和b的平均分数，那么a _ _ _ _ _ _ _ _ b，_ _ _ _ _ _ _ _ _比_ _ _ _ _ _ _ _更稳定。6.一天有10名工人生产相同种类的零件，生产的零件数量分别为15、17、14、10、15、17、17、16、14、12。如果平均数是a，中间数是b，模式数是c，那么a、b和c之间就有关系。7.(改编自2010年福建高考)如果一所学校的8个班在高一参加合唱比赛，分数将是如茎叶图所示，这组数据的中位数和平均值分别为_ _ _ _ _ _。8.为了了解学生的课外阅读情况，一所学校随机调查了50名学生，发现他们在条形图显示了某一天课后阅读时间的数据。根据条形图图表显示，这一天50名学生的平均课外阅读时间是_ _ _ _ _ _。9.(无锡质检2011)一家餐厅有7名员工。所有员工的工资如下：人事部门经理厨师ab主厨会计服务员甲服务员b手巧的人的数量1111111工资是3000700500450360340320回答以下问题：(1)餐厅所有员工的平均工资为_ _ _ _ _ _。(2)所有雇员的工资中位数为_ _ _ _ _ _。(3)用平均或中位数来描述酒楼员工的一般薪酬水平，是否较为恰当？_。(4)经理的工资调走后，其他员工的平均工资是_ _ _ _，是否也能反映餐厅员工的总体工资水平？_。思维应用10.在一段时间里，一个学生记录了他每天完成作业所需的时间，持续了10天。结果如下(分钟):80 70 70 70 60 60 80 60 60 70在这段时间里，学生平均每天要花多长时间完成作业？11.一个班的四个组的数目分别是10，10，x，8。已知这组数据的中值等于平均值，因此计算这组数据的中值。扩展和推广12.为了了解小学生的体质状况，选取了某小学同年级的