江苏宿迁高中数学第2章推理与证明第2课时类比推理导学案无苏教选修22_第1页
江苏宿迁高中数学第2章推理与证明第2课时类比推理导学案无苏教选修22_第2页
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第二节类比推理学习目标结合已经学过的数学例子和生活中的例子，可以理解类比推理的意义，可以利用类比等进行简单的推理，也可以体会和理解理性推理在数学发现中的作用。问题方案1.有人的妈妈，虔诚的佛祖，整天读南无阿弥陀佛。有一天，那个男人早上起来说：“妈妈！”大喊大叫，妈妈答应了他。过了一会儿，他又喊道：“妈妈！妈妈又答应了他。但是这个人仍然喊个没完。妈妈终于烦躁起来，生气地说：“不在！没有！烦你吗？这个人笑着说：“我喊了几声，你就不幸福了。那个阿弥陀佛每天该叫几次，不知道怎么发脾气2鲁班由有牙齿的草发明了锯。人类仿照鱼的形状和兴衰原理发明了潜水艇。地球上有生命，火星和地球有很多相似之处。科学家推测，围绕太阳旋转、绕轴自转的行星，有大气，有季节变化，温度也适合生物生存：火星上存在生命。以上一切都是类比思想，即类比推理合作探索1.根据_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，这种推论通常称为类比推论。类比推理的思维过程大致如下。类比推理的基本形式：类别a具有特性a、b、c和d。类b具有特性a 、b 、c ，其中特性a、b、c和a 、b 、c 相同或相似。b类具有特性d 。演示点1.用实数的加法和乘法作类比，列出了它们相似的运算特性。模拟角度实数的加法实数的乘法计算结果如果是的话运算法则逆运算加法的反运算是减法，使方程式有唯一的解法单位源把平面上的圆比作空间中的球。圆的定义：平面到一点的距离等于一组固定的点。球的定义：圆形截面弦大圆直径周长表面积圆形面积球体体积圆的特性球的特性中心点与弦(非直径)中点的连接与弦互垂与中心等距的两条弦；与中心点距离不同的两个弦不相等，靠近中心点的弦较长圆的切线垂直于过切点的半径。通过中心点并垂直于切线的线必须通过切点通过切点并垂直于切点的线通过中心3.通过类比平面内直角三角形的毕达哥拉斯定理，对空间中四面体的性质进行推测。扩展扩展：学以致用。【】1.三角形的内接圆半径为r，三条边的长度分别为a、b和c，则三角形的面积s=r (a b c)，根据类推，如果四面体的内接球体半径为r，四条边的面积分别为S1、S2、S3和S4，则此四面体的体积v=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.据悉，正三角形内切圆的半径很高，因此，类似于将此结论扩展到空间的正四面体的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知命题：如果an是等差，am=a，an=b (m n，m，NN *)，则am N=；当前等比序列bn0，nn *)，BM=a，bn=b (m n，m，nn *)如果推断出上述结论，则BM n=_ _ _4.平面图的现有命题：例如，在同一平面上，两条边的长度都是矩形，一个顶点位于另一个顶点的中心，则两个矩形重叠部
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