高三数学第19课时函数的实际应用教案

主题：函数的实际应用教育目标：可以应用函数的特性解决数学问题，应用函数知识解决几个简单的实际问题。培养学生的阅读能力、将文字语言转换成数学语言的能力以及数学建模能力。教学重点：建立适当的函数关系。(a)主要知识：函数域、图像、单调特性等知识；函数的范围，最大值；解不等式之类的知识。(b)主要方法：解决数学应用问题的一般步骤如下：提问；解决建模；回答。(c)典型分析：问题1 .(全国)一个村庄计划用室内面积建设矩形蔬菜温室。在温室中，沿左侧、右侧和背面内墙分别保持宽通道，沿正面内墙保持宽空地。矩形温室的边长各有几个时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？问题2 .一家医药研究所按成人后开发新药按规定的剂量服药后，每毫升血的含量被监测在数量和时间之间拟合图中所示的曲线。服药后用和之间的函数关系。测量：每毫升血液的药量小于微克如果某个患者有一天内第一次服药的时间，对治疗疾病很有效一天中如何服药的时间，次数，效果最好吗？问题3 .(全国门)制造一个没有长的长方形铁皮盖子的容器，先在正方形上切一个小正方形，然后转动正方形焊接(图)，问容器的高度是多少，容器的体积最大吗？最大体积是多少？问题4 .(山东文)本公司计划今年在甲、乙两电视台做总兼职广告，总广告费用不超过万元，甲、乙两电视台的广告费标准分别为一元/分、一元/分、甲、乙两电视台为该公司制作的每分广告可以带来一万元的收入。问该公司如何分配甲和乙两个电视台的广告时间，公司的收益最大，最大收益是多少？问题5 .(福建)一家分店经销某种品牌产品，每种产品的费用是人民币，每种产品都要向总公司支付一元管理费，预计每种产品的售价为一元时，一年的销售量将是一万单位。(I)分公司一年利润(万元)与求出各产品售价的函数关系；(二)当各产品售价几元时，取得分支机构年利润最大、最大的值。(六)转到高考：(北京春天)某服装厂生产一种服装，每种服装的费用定为一元，工厂单价定为一元。该厂为了鼓励经销商订购，决定一次超过订购量时再订购一件，订购的全部服装的出库单价降低韩元。根据市场调查，经销商不会一次超过货物。(I)将订购量设定为部分，服装的实际出厂单价为人民币，使用函数的表达式；(ii)经销商一次订购一件衣服时，这家服装厂获得的利润是多少？(服装厂销售一套服装的利润=实际工厂单价-费用)(湖南文)某公司在甲和乙两地销售品牌汽车，利润(单位：万韩元)分别为乙。其中销售量(单位：对)。这家公司在这两个地方销售汽车所能获得的最大利益如下(上海)有些单位用木材做框架，如图所示。框架的底部是边长每个，(单位：)的矩形。顶部是等腰直角三角形。要求框架包围的总面积。问题，每个多少钱(准确)时间材料表最省时吗？(湖北文)某商品的成本元、售价为元、每周，降低价格可以增加销售，每周进一步销售的商品数与商品单价的降低值(单位：元、)的平方成正比，当已知商品单价从原位下降时，销售一周以上。(I)表示一周商品销售利润的函数；(二)如何定价才能最大限度地提高一周的商品销售利润？(毫克)(时间)(湖北文)某学校为了预防流感，在教室里熏制了药物消毒方法消毒。在已知的药物释放过程中室内每立方米空气中的药含量(毫克)与时间成正比；药物释放后与的函数的关系(常数)根据图中提供的信息，如图所示。请回答以下问题：(I)从药物释放开始，每立方米空气中的药物含量(毫克)和时