河北黄骅新世纪中学高三数学文科第二次模拟考试卷

河北省黄骅新世纪中学2006届高三数学文科第二次模拟考试卷2006、05、05注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共60分，第II卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。一、 选择题（本题共12个小题，每小题5分，计60分。在每题给出的所有答案中，只有一个正确答案，要求将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。）1、已知集合M=1,2，则满足MN=0,1,2的集合N的个数是（ ）A、2B、3C、4D、82、某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）A、6种B、8种C、12种D、16种3、已知函数f(x)=，那么f(5)的值为（）A、4B、f(5)C、24D、84、函数y=2sin(3x-)图象的两条对称轴之间的距离是（ ）A、B、C、D、5、已知a0，则下列不等式中正确的是（ ）A、B、C、a2-b20D、b2-ab06、设函数f(x)=,那么函数f(x+1)的图象关于直线y=x对称的图象的函数解析式是（ ）A、f(x)=B、f(x)=C、f(x)=D、f(x)=7、从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层抽样，则组成此课外小组的概率为（ ）A、 B、 C、D、8、已知|p|=2，|q|=3，p、q的夹角为，则以a=5p+2q，b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为（ ）A、15B、C、14D、169、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于 ( )A、B、3C、D、410、若数列an的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于（ ）A、log56B、log3C、log36D、log35 11、将圆x2+y2=2按向量a=(2,1)平移后与直线x+y+0相切，则实数的值为（ ）A、1B、5C、-1或-5D、1或512、已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：对任意的xR都有f(x-2)=f(x+2)； 对任意的x1、x2R，且0 x1x22，都有f(x1)f(x2)；y=f(x+2)的图象关于y轴对称。则下列结论中正确的是（ ）A、f(4.5)f(7)f(6.5)B、f(7)f(4.5) f(6.5)C、f(7)f(6.5) f(4.5) D、f(4.5) f(6.5)f(7)二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，计16分。）13、设a为非零常数，若(x+a)9和(ax+1)8两个展开式中x4的系数相等，则a的值是 。14、已知直线x=1是函数y=f(2x)图象的一条对称轴，那么函数y=f(3-x)图象的一条对称轴是 。15、已知，则(x+1)2+(y+)2的最小值为 。16、下图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图、中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则e1，e2，e3之间的大小关系为 。 三、解答题（本题共6个小题，计76分。要求写出详细的计算、演算及证明过程。）17、己知-x0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M。（1） 求抛物线方程；（2） 过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标；（3） 以M为圆心，MB为半径作圆M，当K(m,0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系。（14分）参考答案一、选择题1、 C2 、C3、D 4、A 5、D 6、B 7、A 8、A 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空题 13、14、x=115、16、e1=e3e2三、解答题17、解：（1）、由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,整理得2sinxcosx=（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=又x0,sinx0,sinx-cosx0)，则直线MF的斜率为-k，直线ME的方程为y-y0=k(x- y02)，由消x得ky2-y+y0(1-ky0)=0解得yE=同理可得(定值)所以直线EF的斜率为定值。-(6分)（2）、当EMF=900时，MAB=450，所以k=1,直线ME的方程为：，由同理可得设重心G(x,y),则有消去参数y0得y2(x)-(12分)22、解：(1)、抛物线y2=2px的准线为x=,于是抛物线的方程为y2=4x-(3分)（2）、因为点A的坐标是(4，4)，由题意得B(0,4)，M(0,2)又F(1,0)，所以KFA=则FA的方程为变，MN的方程为解方程-(8分) (3)、由题意得，圆M的圆心是点(0,2)，半径为2当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相切当m4时，直线AK的方程为