高中数学：从数列到数阵“形散神不散”

从数列到几个排列，“不散”数列是中学数学的重要模块之一，也是高考的必要、热点和困难。不仅是传统的问题，在各地高考或模拟考试中，数列问题的形式也悄然变化，在数列问题上成为一条亮丽的风景线，通缉栏是其中之一，通缉栏的出现使数列知识的问题背景发生了巨大的变化，使考生能够感受到眼色。下面，我们一起品尝多种搭配的风格，了解一下解决问题的策略。数列1，2，3，4，5，6，是第一个项目为1，公差为1的等差数列，一般公式、前导和。将此数列与以下三角形数组对齐时12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15.根据上面的数组规则，数组中行()的第三(从左到右)数是_ _分析：需要行中的第三个数字(从左到右)。求第一行的1个数，再加2就行了。解决方案：通过观察上述三角形排列，很容易看出每行的第一个数字，即1，2，4，7，11。.以上等式的左右两边相加2=因此，阵列中的行()的第三个(从左到右)数是1，2，4，7，11，为了找到的一般公式，使用了上述叠加方法。思想1:在数列中，()，记住数列中的每个项目是三角形的数组，表示第一行的第一个(从左到右)数_ _.分析：需求和从左到右的第一行计数可解决问题。解决方案：序列是等差序列，公差设置为=2，系列的、如果将视为新系列(即数组中每行的第一个数字)，则此系列的第一个数字()是第一行的第一个数字。查看上面的数组很容易找到，下标也是以下形式：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15.易于识别：第一行的第一个数字=2=而且简单：唯一的解决方案，所以，想法2:如果这个数列是1，2，3，4，5，6，按如下方式排列12 34 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15.问题：(1)查找最后一个行数(2)计算每行的总数(3)2008是第几行(4)从第一行开始，连续10行的所有数目加在一起吗？(？如果存在，则值；如果不存在，请说明原因。解决方案：(1)方法1:(直接方法)第1行中的最后一个数字1=第2行的最后一个数字3=第3行的最后一个数字7=行4中的最后一个数字15=.。最后一行计数方法2:(间接方法)第一行的最后一个数与第一行的第一个数相差1，因此可以求出第一行的第一个数，减去第一行的最后一个数，即1。第1行中的第一个数字1=第2行中的第一个数字2=第3行中的第一个数字4=第4行中的第一个数字8=.。第一行的第一个数第一行的第一个数所以，行的最后一个数字是(2)第一行的第一个数字是(1)，最后一个数字是所以，每行的总数=(3)将2008设定为列数(2)，第一行的第一个数字，最后一个数字为、和因此，2008是第11行第985段。(4)假设从行到连续10行有任意数量的总和如(1)所示，第一行的第一个数字为，最后一行的最后一个数字为因此，从第10行到第10行的所有连续行的和为=，所以想法3:观察下一个阵列12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16.第20行的第20(从左到右)个数是_从数列到数列，数的排列形式发生了变化，但问题的本质仍然是数列问题。如