高中数学：第三章一元二次不等式及其解法第1课时教案北师大必修5

南召一高教学设计 不等式 第 1 课时组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注一、基础知识梳理 1. 实数的运算性质与大小之间关系ab 0 a b ab = 0 _ _ ab 0 _2. 不等式性质（1）对称性：a b _（2）传递性：a b，b c = _（3）不等量加等量：a b _（4）不等量乘等量：a b，c 0 =_ _; a b，c _ _（5）同向不等式相加：a b , c d = _（6）同向不等式相乘：a b 0 , c d 0 = _（7）不等式的乘方：a b 0 =_(nN+ 且n 1)（8）不等式的开方：a b 0 =_(nN+ 且n 1)二例题选讲 例1.某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？例2.某钢铁厂要把长度为40000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不超过500mm钢管的3倍，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式？组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注例3某厂使用两种零件A , B，装配两种产品甲、乙，该厂的生产能力是月产量甲最多2500件，月产量乙最多1200件，而组装一件产品，甲需4个A，2个B，乙需6个A，8个B。某个月，该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个，用不等式将甲、乙两种产品产量之间的关系表示出来。例4.比较下列各组数大小（ab）(1)与 （ a 0， b 0）(2)a4-b4与4a3（ab）例5.已知 求 的取值范围。例6.建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅采光条件越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由，组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注三追踪训练 1. 如图，函数y=f (x )反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，y=g (x )反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系，试问：（1）当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本）?（2）当销售量为多少时，该公司亏损（收入大于成本）？2 .某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？3. 若需在长为4000mm的圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛胚，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？4. 若f (x )=3x2x+1, g (x )=2x2+x-1,则 f (x )与 g (x )的大小关系是（ ）A. f (x ) g (x ) B. f (x )= g (x ) C.f (x )b0,则下列不等式中总成立的是 （ ）A. B.a+b+ C.a+b+ D.6. 下列不等式中（1）a+32a恒成立的不等式个数是（ ）A3 B.2 C.1 D.0组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注7. 已知a1，a2，为各项都大于0的等比数列，公比q1，则（ ）Aa1+a8 a4+a5 B.a1+a8 b，则下列不等式的是（ ）Ab2 C D. a |c| b |c|9.若0,则下列不等