河北邢台沙河高三数学第4讲复数复习导学案无答案

第4课复杂数最新考试1。理解复数的基本概念。理解与复数等价的充要条件。理解复数的代数表达及其几何意义。执行了复数代数的四种运算。理解复杂代数形式的加法和减法运算的几何意义。懂得事理1.复数的相关概念内容意义注释复数的概念像a bi(a-r，b-r)这样的数字称为复数，其中实际部分是a，虚拟部分是b如果B=0，则a bi是实数。如果A=0且b0，则a bi是纯虚复数形式相同A bi=c dia=c和b=d共轭复数A bi和c di conjugate a=c和b=-d (a、b、c、dr)双平面创建平面正交坐标系以表示复数形式的平面称为复合平面，x轴称为实体轴，y轴称为虚拟轴实际轴上的点表示实数。除原点外，假想轴上的点都表示纯虚数，每个象限上的点表示虚数复数模式如果将相应的复数设置为z=a bi，则矢量的长度称为复数z=a bi模| z |=| a bi |=复数的几何意义多组c和复合平面中的所有点集一对一对应，多组c与复合平面中起始原点o的所有向量集一对一对应。也就是说(1)复数z=a bi复合平面内的点Z(a，b)(a，b/r)。(2)复数z=a bi (a，br)平面向量。3.复数运算(1)复数的加、减、乘、除如果设定Z1=a bi，z2=c di (a、b、c、d加：Z1 z2=(a bi)(c di)=(a c)(b d)I；相减：Z1-z2=(a bi)-(c di)=(a-c)(B- d)I；乘法：z1z 2=(a bi)(c di)=(AC-BD)(ad BC)I；除以：=(c di 0)。(2)复数加法的运算法则复数的加法满足以下交换定律：Z1、z2、z3c、Z1 z2=z2 Z1、(Z1 z2) z3=Z1 (z2 z3)。(3)复数和减法的几何意义复数加法的几何意义：复数Z1，z2对应的向量不共线的情况下，复数Z1 z2是相邻边平行四边形的对角线对应的复数形式。复数减法的几何意义：复数Z1-z2是对应-=的复数形式。诊断自检1.做出正确的判断(括号中的“”或“”(1)复数z=a bi (a，br)中的虚拟部分是bi。（）(2)复数有同等复数的概念，所以复数可以比较大小。（）(3)原点是实际轴和虚拟轴的交点。（）(4)复数本质上是复合平面上与复数对应的点到原点的距离，即复数对应的向量的模。（）2.(2014年新课程标准国家I卷)z=I，z |=()A.b.c.d.23.(2014湖北圈)I为虚数单位，2=()A.1 b-1 c.i D.-I4.(2014年山东圈)a，br，I是虚数单位。如果a I=2-bi，则(a bi) 2=()A.3-4 I b.3 4 I C.4-3i d.4 3i5.(选修课1-2963b1改编)已知(1 2i)=4 3i，z=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。考试点1复数的概念示例1 (1)将I设置为虚数单位。如果复数a-(ar)是纯虚数，则a的值是()A.-3b-1C.1D.3(2)=如果a bi (a，b-r)，则a b=_ _ _ _ _ _ _ _。训练1 (1)复数z满意(z-3) (2-I)=5 (I是虚拟单位)时，z的共轭复数形式为()A.2 ib.2-IC.5 id.5-I(2)(2014青岛质量检查)复数z=(其中I是虚拟单位)的虚拟部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _。测试点2多重运算【范例2】将I设定为虚数单位，复数i3=()A.-ib.iC.-1d.1(2)2 014=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。培训2 (1) (2014年新课程标准全国ii卷)=()A.1 2ib-1 2iC.1-2id-1-2i(2)6=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。考试点3复数的几何意义(例3) 1 (2014重经卷)实部为-2，虚拟部对应于1的复数形式的点在复平面()上A.象限B. 2象限C.第三象限d .第四象限(2)如果复数z=(I是虚拟单位)，则| z |=()A.25bC.5 D训练3 (1)如图所示，在复合平面中，点a表示多个z，图中表示z的