江苏姜堰二中高一数学期中无

姜堰二中20182019学年度第二学期期中考试高 一 数 学 试 题考试时间：120分 满分：150分注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分请将答案填入答题纸相应的答题线上）1直线yx的倾斜角是 () A B C D2若空间两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是 () A平行 B相交C异面 D平行或异面3在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱中与棱AA1异面的棱()条 A2 B4C6D84在中，=2,A=30，则外接圆的半径为( ) A B C2 D45在正方体中，异面直线与所成的角为( ) A B C D 6已知是两条不重合的直线是三个两两不重合的平面，其中正确的命题是 () A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 7直线l过点P（4,6）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，若AOB面积为48，则这样的直线l有()条 A0 B1 C2 D38.垂直于直线x2y10且与圆x2y25相切的直线的方程是() A2xy0或2xy0 B2xy0或2xy0 C2xy50或2xy50 D2xy50或2xy509已知直线l1：+（+2）+2=0与l2：平行，则实数的值为（） A1或2B0或2C2D110圆心为C（2，0）的圆C与圆x2+y2+4x6y+4=0相外切，则C的方程为（） Ax2+y2+4x+2=0Bx2+y24x+2=0Cx2+y2+4x=0Dx2+y24x=011已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|() A2 B4 C6 D212我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就现作出圆x2+y2=2的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（） AB CD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填入答题纸相应的答题线上）13对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为 14夹在两平行直线l1：3x4y0与l2：3x4y200之间的圆的最大面积等于 15过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M、N两点,则|MN| 16已知的方程为，过点作直线与相交于两点，若点恰好是线段的中点，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17（本题满分10分）在中，AC=6，（1）求AB的长； （2）求BC的长.18（本题满分12分） 如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧CD的交点为E经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和 （1）求烟囱AB的高度； （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长19（本题满分12分） 如图所示，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 垂直平分，且分别交于点. （1）证明： ； （2）证明： .20（本小题满分12分）如图，在六面体中，.求证：（1）；（2）.21（本小题满分12分） 已知圆，点为圆上任意一点（不在坐标轴上），过点作倾斜角互补的两条直线分别交圆于另一点. （1）当直线的斜率为时， 若点的坐标为，求点的坐标； 若点的横坐标为，且，求的值. （2）当点在圆上移动时，求证：直线与的斜率之积为定值.22（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆O：与x轴的正半轴的交点是Q，过点P的直线与圆O交于