高中数学：函数单调性的教案的资料新课标人教A必修1

第二章函数2.3函数的单调性(教学计划)培训目标1、知识和技能(1)观察部分函数图像的特征，对增加(减少)函数有直观理解；(2)通过特定函数值的大小比较，推导出增加(减少)函数单调性的定义。(3)掌握使用定义判断和证明函数单调的步骤2、流程和方法(1)让学生们通过已经学过的函数，特别是二次函数，以图形方式可视化函数的单调性，从可视化过渡到抽象。(2)学习使用函数图像，理解和研究函数的特性。3、感情。态度和价值让学生感受到学习功能单调的必要性和重要性，提高学习功能的积极性。教学重点:递增函数和递减函数的定义。教学难点:用函数的单调性定义和证明函数的单调性。教育辅助：标尺，多媒体会话调度: 1会话学习指导:学生们自己学习、思考和交流。课程导入新类交互过程1:检查：常量函数、主函数、次函数、逆比例函数的图像，观察函数图像的变化趋势，然后学生回答：如上观察分析所示：不同函数的图像变化趋势不同，相同函数在不同区间的变化趋势不同，函数图像的这种变化规律是函数特性的反映。这就是我们今天研究的函数的重要特性函数的单调性(主题推导)。(a)函数图像中直观函数的变化yx1-11-1交互式过程2:查看以下每个函数的图像，并反映函数的每个更改规则：yx1-11-1yx1-11-1提示：随着x的增加，y的值如何变化？什么时候上来？什么时候下车？(b)函数单调性的定义：交互过程3: y=x2的图像从y轴的右侧上升，此“上升”在数学符号语言中如何描述？学生们通过观察、思考、讨论总结如下。函数y=x2表示(0，)上的图像上升，(0，)表示任意x1，x2，x1 x2表示x1x2 x2。也就是说，随着参数的增加，函数值增大的函数称为增量函数。1.附加函数的定义：通常将函数y=f(x)设置为I。对于域I内地块a中的两个参数x1、x2和x1f(x2)，f(x)从地块a中减去，函数y=f(x)从地块a中减去。3.在单调部分：地块a中增加或减少的情况下，a称为单调部分。在单调区间函数增加时，图像上升。函数减少时，其图像会降低。4.函数集a是增加的：通常，对于函数y=f(x)的域内的子集a，对于两个数字x1，x2A，x1 f(x2)，函数y=f(x)从集a中减去。说明：函数y=f(x)的指定域内的子集a可以由指定域的某些子集组成，也可以由指定域内的孤立数组成。互动过程5:你可以举个例子来满足这个定义吗？如果： y=x (x/r)和y=x (x/z)和y=x (x/n)是相同的函数，那么它们的单调性如何？6.函数在子集中单调：y=f(x)函数在指定域内的子集中增加或减少。然后函数y=f(x)具有此子集的单调性。7.单调函数3360函数y=f(x)在整个域内增加或减少时，此函数称为加法函数数值或减法函数，统称为单调函数。交互过程6:请举例说明单调函数。(c)是范例1。表示函数的单调区间，表示该区间的单调。解：(-，0)和(0，)是函数的单调部分，函数在两部分上减小。练习1。说函数的单调区间，表示该区间的单调。练习2。说函数的单调区间，表示该区间的单