高中数学：2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案湘教选修11_第1页
高中数学：2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案湘教选修11_第2页
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文档简介

双曲线和标准方程的定义(1)知识分类1.掌握双曲线的定义，就会用这个定义来解决问题；2.掌握双曲线的标准方程及其简单的几何性质，熟练掌握基本量A、B、C、E的互换；3.掌握求解双曲线标准方程的基本步骤：完成设计；(2)定位；(3)量化；4.为了理解渐近线的含义，我们将画一个带有渐近线的双曲线的草图，并使用公共渐近线的双曲线方程来解决相关问题。双基练习1.双曲线的轴在X轴上，轴在Y轴上，实轴长度=，虚轴长度=，焦距=，顶点坐标是，焦点坐标是，准线方程是，渐近线方程是，偏心率是，如果点P是双曲线上的点，那么。2.如果从双曲线左分支上的前一点到左焦点的距离是7，那么从该点到双曲线右焦点的距离是A.13b.13或1c.9d.9或4()3.如果穿过双曲线的左焦点F1的弦AB是6，则ABF2(F2的周长是右焦点)a28 b . 22 c . 14d . 12()4.如果双曲线的渐近线方程为，它的偏心率为。l典型示例示例1具有以原点为中心的椭圆，坐标轴上有两个焦点，焦距为：双曲线和椭圆具有共同的焦点，双曲线的半实轴长度比椭圆的半长轴长度小4，双曲线的偏心率与椭圆的偏心率之比为73，因此得到椭圆和双曲线的方程。例2双曲线以原点为中心，坐标轴为对称轴，在圆x2 y2=17处与点A(4，-1)相交。如果圆在A点的切线平行于双曲线的渐近线，则双曲线方程就解了。l作业1.如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的偏心率就是。2.双曲线的两条渐进线形成的锐角是。3.双曲线通过两点的标准方程是。4.已知双曲线2mx2-my2=2的准线之一是y=1，然后m=1。5.将双曲线的半焦距设置为C，直线通过两点(a，0)，(0，b)，从原点到直线的距离已知，以计算双曲线的偏心率。6.如图所示，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，并且BAO=30，求解双曲线方程。7.已知双曲线的焦点在x轴上，点A (1，0)和B (-1，0)，p是双曲线上不同于a和b的任何点。如果ABPs垂直中心h总是在该双曲线上，则双曲线的
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