高二数学二项式定理人教_第1页
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文档简介

高二数学二项式定理一、教学目标：掌握二项式定理有其推导方法以及二项展开式的有关特征，并能用它们计算和论证一些简单问题。二、教学形式与工具： 新授课，多媒体三、教学内容引入1、展开式中一共多少项？2、写出的展开式：（什么是展开式：先分解因式在合并同类项再按某个字母的降幂或升幂排列）这种只有两个元素的展开叫做二项展开式。引入问题的二项展开式是什么？研究：展开式中：（1）全展开（每一项系数为1）共几项？（2）展开式中会出现哪些项？（展开式中每一项的系数都等于二项式的系数）则：问题：每一项前面的系数各是什么？类比：=计算：在的展开式中出现了几次？以来计算，中只有一个则出现的次数是。则可以推导写出 新课讲授一般的，对于任意正整数，这个式子展开称为二项式展开，此公式所表示的定理称为二项式定理，右边展开后的式子称为是二项展开式。其中各项的系数称为是此项的二项式系数。式子中成为是二项展开式的通项，用表示，即。在二项式定理中，令，则有：令，则有：注：1、二项式展开后共有项2、二项式展开后通常是以前面一个元素的降幂排列3、注意通项中第项和指数的关系（如：）题型分析例1、（利用二项式定理展开）（1）展开（详细板演）练习：（1）展开（2）展开 （学生板书）（3）备用：若，则的值（ ）A、一定是奇数B、一定是偶数C、与有相同的奇偶性D、与有相异的奇偶性例2、（求展开式中的某一项）（1）求展开式中的第3项变化：求展开式中的倒数第4项（2）若展开式中的第5项是常数项，求并写出这个常数项。变化：求展开式中的常数项，并指出它是第几项。 练习：（1）求展开式中的常数项，并指出它是第几项。例3、（求某项的二项式系数与项的系数）（1）求展开式中第5项的二项式系数，第4项的系数，前的系数。练习：展开式中，第5项与第12项的系数的绝对值相等，求拓展练习（备用）（1）的展开式中的系数（2）的展开式中常数项为84，则=_课堂总结：1、二项式定理2、注意
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