高三第一轮复习集合及简易逻辑简易逻辑五

高三第一回复习集合与简易逻辑51 .教育目标：理解命题概念和命题构成的逻辑连词“or”“并且”“not”的意思理解4个命题及其相互关系的反证法在证明过程中的应用二、教育重点：复合命题的构成与真伪判断，四个命题的关系3 .教育过程：(一)主要知识：1 .理解由“or”“且”“非”构成简单命题的复合命题2 .从真值表判断复合命题的真伪3.4类命题间的关系(二)主要办法：1 .逻辑连接词“or”“且”“not”与集合中的和集合、交叉、补集有密切的关系，解题时要注意类比2 .通常的复合命题“or”的否定是“并且”，“并且”的否定是“or”，“全部”的否定是“不是全部”，“全部”的否定是“不是全部”等3 .某命题的描述方式可能比较简化。 在这种情况下，首先要明确条件和结论，写成“如果是这样的话”的形式4 .反证法中出现什么样的矛盾，在解决问题的过程中必须考察提出的结论与问题设定、定义、定理、公理、公式、法则等是否矛盾(3)例题分析：例1 .指出以下命题的构成形式和构成它的简单命题，判断复合命题的真伪(1)菱形对角线相互垂直二等分(2) 解： (1)该命题为“且”形式，菱形对角线相互垂直的菱形对角线相互分成两部分是真命题，是真命题，是真命题(2)这个命题是“or”形式，是真命题，假命题8756； 或者是真命题注：判断复合命题的真伪，首先要看其复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真伪，从真值表判断复合命题的真伪例2 .分别写命题“如果全部为零”的逆命题、否定命题、逆否定命题解：否命题是：如果是的话，一切都不是零逆命题：如果一切都是零反否定命题：如果一切都不是零注：写四类命题，首先要明确问题的设定和结论译文：命题“如果有实根”的否定命题是真命题吗？证明你的结论解：方法1 :原命题是真命题2222222222卡卡卡卡卡卡6因此，方程式有实根，原题“如果有实根”就是真命题另外，因为原命题与其反否命题等价，所以命题“如果有实根”的反否命题是真命题方法2 :原命题“如果有实根”的否定命题是“如果没有实根”也就是说，故原命题的否定命题是真命题例4.(考试点6智能训练14题)已知命题：方程式中有两个不同的实负根，命题：方程式中没有实根的真，假的话，求出实数的可取范围。分析：首先求出满足条件和的值范围，利用复合命题的真伪进行转化和讨论解：可以从命题中得到：从命题中可以得到：2222222222222222222222222226真的，假的，假的，真的因此，的值范围为或例5 .已知函数对于其定义域内的任意两个数，当时都有，证明：至多有一个实根解：假设至少有两个不同的实数根从方程式的定义可以看出即在已知情况下，有时会与式矛盾因此，假设不成立原题成立注：反证法中，对结论的否定是正确的，必须注意区别命题是否否定的命题例6.(高考A计划考点5智能训练第5题)用反证法证明命题：整数系数一元二次方程式：有理根的话至少有一个是偶数，以下假设正确的是()a .假设都是偶数b .假设都不是偶数c .至多一个是偶数d .假设至多两个是偶数(4)巩固练习1 .命题“不正确就不正确”的反命题的等价命题是()a .不正确就不正确b .不正确就正确c .如果正确就不正确d .如果正确就正确2 .命题是：“如果是的话，就没有实根。”a .若然，则实根b .若然，则有实根c .若然，则实根d .若然，则无实根4 .放学作业：放学作业：智能训练3、4、8、13、15、165 .教育后记：这门课内容比较简单，