高二数学寒假作业03椭圆的标准方程学_第1页
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文档简介

专题三 椭圆及其标准方程学一学-基础知识结论椭圆的定义：椭圆的概念：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距当|PF1|PF2|F1F2|时，轨迹是线段，当|PF1|PF2|b0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分 母，焦点在分母大的对应轴上1月20日 星期五 椭圆方程的探求 （1）根据椭圆的定义：；（2）圆按照某个方向做伸缩变换可以得到椭圆；（3）一个动点到两个定点连线的斜率之积是一个不等于的负常数，则点的轨迹是椭圆，但是注意出去不符合题意的点5.解答与椭圆有关的轨迹问题的一般思路是：学一学-方法规律技巧.利用椭圆的定义解题椭圆定义反映了椭圆的本质特征，揭示了曲线存在的几何性质，有些问题，如果恰当运用定义来解决，可以起到事半功倍的效果例1已知F1、F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若PF1F2的面积为9，则b_.2利用椭圆的定义求椭圆标准方程 用定义法求椭圆的标准方程，首先要利用平面几何知识将题目条件转化为到两定点的距离之和为定值，然后判断椭圆的中心是否在原点、坐标轴是否为坐标轴，最后由定义产生椭圆的基本量.例2在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_【答案】1.【解析】如图，设椭圆方程为1，由e知，故.由于ABF2的周长为|AB|BF2|AF2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a16，故a4.b28.椭圆C的方程为1.3相关点法求椭圆的标准方程 若点的运动轨迹或所在的曲线已知，又点与点的坐标之间可以建立某种关系，借助于点的运动轨迹便可以得到点的运动轨迹.例3如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且（）当P在圆上
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