江苏宿迁高中数学第2章概率第5课时事件的独立性导学案无苏教选修23_第1页
江苏宿迁高中数学第2章概率第5课时事件的独立性导学案无苏教选修23_第2页
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文档简介

事件的独立性【教学目标】理解两个事件相互独立的概念，并能进行一些与事件独立有关的概率的计算.【问题情境】抛掷一枚质地均匀的硬币2次. 第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响？【合作探究】设B表示事件“第一次正面向上”，A表示事件“第二次正面向上”那么为多少？为多少？你得出的结论是什么？1独立事件：一般地，若事件A,B满足_,则称事件A,B独立.2相互独立的事件同时发生的概率：（1）事件A相互B独立的充要条件是_.（2）若事件 （）相互独立，则这个事件同时发生的概率=_.【展示点拨】例1. 求证：若事件A,B相互独立，则事件也相互独立.并说明与，与是否也独立？例2如图，用X, Y, Z这3类不同的元件连接成系统N，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响当元件X, Y, Z都正常工作时，系统N正常工作已知元件X, Y, Z正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统正常工作的概率YXZXYZ体验成功：若X, Y, Z按下图的方式连接成一个系统，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响当元件X正常工作和Y, Z中至少有一个正常工作时，系统正常工作求系统正常工作的概率例3加工某一零件共需两道工序，若第1,2道工序的不合格品率分别为3和5，假定各道工序是互不影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？ 思考：如果A和B 是两个相互独立的事件，那么1-P(A)P(B)表示什么？例4. 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6, 0.5, 0.4，能通过面试的概率分别是0.6, 0.6, 0.75.（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一个人通过笔试的概率；（2）求经过两次考试后，至少有一个人被高校预录取的概率【学以致用】1教材第62页练习1,2,32. 盒中有6个外形相同的球，它们的标号分别为1，2，3，4，5，6.每次从盒中取出一个球，有放回地取两次.在第一次摸得球的标号是偶数的条件下，求第二次摸得球的标号也是偶数的概率.3某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽取2件求：（1）第一次抽到
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