江苏宿迁高中数学第2章圆锥曲线与方程第1课时圆锥曲线导学案无苏教选修11

会话1圆锥曲线学习目标1.了解三条圆锥曲线的定义。使用定义判断点的轨迹。问题情况问题1:用一个平面切割圆锥，当平面通过圆锥的顶点时，结果截面各有一个点、一条线等三个结果。如果平面垂直于圆锥的轴，且未穿过顶点，则裁剪的图形如下：问题23360用不通过顶点的平面切割圆锥，圆锥的母线和轴的角度设置为，截面和轴的角度设置为。图(1)中 的情况下，切口的形状是椭圆。在图(2)中，当=时，切口的形状是抛物线图(3)为0 时，切口的形状为双曲线。合作探索1.定义圆锥曲线椭圆：平面上与两点f1.f2的距离大于常数(|F1F2|)的点的轨迹称为椭圆，两点f1.f2称为椭圆，两个焦点之间的距离称为椭圆。双曲线：平面中小于与两个固定点f1.f2的距离相等的常数(|F1F2|)的点的轨迹称为双曲线，两个固定点f1.f2称为双曲线，两个焦点之间的距离称为双曲线。抛物线：平面上固定点F和l(F不在l上)之间距离的点的轨迹称为抛物线，固定点F称为抛物线，固定线l称为抛物线。椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线。2.圆锥曲线定义的注意事项1.椭圆是| pf1 | | pf2 |=2a (2a | f1 F2 |) *。当2a=|F1F2|时，点的轨迹为：2a|F1F2|时点的轨迹。2.双曲线的定义表达式为| | pf1 |-| pf2 | | 2a (02a | f1 F2 |) *。|PF1|-|PF2|=2a时，点的轨迹接近双曲线。如果|PF1|-|PF2|=-2a，则点的轨迹接近双曲线。2a|F1F2|时点的轨迹。3.抛物线由|PF|=|PL|(L为点p且垂直于准直线的直线与准直线的交点)定义。f不能位于直线l上。否则，移动点的轨迹是通过点f与l垂直的直线。演示点范例1。(问题)准备细线。铅笔。选择一张A4纸，纸上的两点f1.f2，提取比F1F2长的线，将绳子的两端固定在两点f1.f2上。用铅笔尖拉紧线条，使尖端在桌子上缓慢移动，看看画的是什么样的曲线？怎么了？范例2 .已知两点，周长为10。证明：顶点在一个椭圆上。范例3 .已知圆的方程是移动圆与圆外切，与轴相切。寻求证据：移动的圆的中心在抛物线上移动。范例4 .移动的圆m通过固定圆c的特定点f，并询问与圆c外切移动的圆m的轨迹图是什么。cfm延伸延伸：如果已知固定点f和固定圆c，f在圆c之外，移动圆m通过点f与圆c内接，则移动圆的中心m的轨迹是哪条曲线？学以致用。【】1.移动圆与固定圆外切且与直线相切时，移动圆的轨迹为。运动中总是满意的轨迹是。3.两个地方在800多个地方炮弹爆炸声比地面更晚，如果2，音速为340，那么炮弹爆炸点的可能轨道是。4.已知的，以及.对等序列。(1)证明：点在椭圆上移动(2)，用椭圆的焦点坐标。5.将q设置为圆上的移动点，将另一点a，线段AQ的垂直平分线l相交半径OQ设置为点p，当QS在圆周上移动时，点p的轨迹是什么样的曲线？会话1圆锥曲线同步培训基础教育1.平面中特定点F和线性l(F不在l中)之间距离比为1的点的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知的定点A(3，0)和固定圆c: (x 3) 2 y2=16，如果移动圆与圆c分开且通过点A，则移动圆中心p位于_ _ _ _ _ _ _中。3.移动圆和 a: (x-2) 2 y2=1外折且与直线x=-1相切时，移动圆的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.移动圆和 C1: x2 y2=1外切和 C2: x2 y2-8x 12=0内切，移动圆的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _。5.平面中点A(2，0)和B(4，0)之间距离差为2的点的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.在双曲定义中，如果常数为2a，区段AB是专注于双曲线右分支的F2弦，ab=m，F1是其他焦点，则ABF1的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。应用事故7.半径为4和3的两个固定圆相距，移动圆与两个固定圆外切，如图所示。那么移动圆的轨迹是什么样的曲线呢？8.已知点，移动的圆和直线与点相切，每个圆的切线，两个切线的交点求点的轨迹。9.椭圆的焦点是F1和F2，p是椭圆的移动点，将F1P延伸到q会寻找pq=pf2，移动点q的轨迹。10.在平面直角座标系统xOy中，线l的方程式为x=-1，am l，垂直脚为m，寻找ao=am，点a的轨迹。扩展增强功能11.如果已知goto点M(x，y)满足方程，则goto点M的轨迹是什么？在12 ABC中，a.b.c分别为a.b.c、b (-1，0)和C(1，0)，表示和绘制顶点a的轨迹以满足sinc-sinb=Sina。会话1圆锥曲线同步培训响应1.抛物线；p位于聚焦a.c的双曲线的右侧分支。3.以a为焦点，以直线x=-2为准直线的抛物线；O1 .侧重于O2的双曲右分支；5.射线；射线。6.4a 2m7.圆圆的轨迹是聚焦双曲线的右支8.点p的轨迹是双曲线9.p是椭圆的点，因此具有pf1 pf2=2a (2af1f 2)。874q=pf2，f1q=f1p pq，F1q=pf1 pf2=2a，移动点q到固定点f1的距离等于固定长度2a，因此移动点q的轨迹是圆。10.直线L1: x=-，从点a开始直线L1: x=-距离d，已知ao=am，a=d，即点a的轨迹为抛物线。11.移动的点