数学人教版七年级下册平面直角坐标系.ppt

7.1.2平面直角坐标系,1、点将游戏,教室座位自前向后为排，自左向右为列，每位同学对应一个位置，你们是将，我来点,规则：老师说出学生姓名，学生说出座位号；老师说出座位号，对应学生起立；,你是如何确定自己座位的呢？,回顾你已学的知识，有哪些是根据对应的数来找位置的？,（数轴）,数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-2，点B在数轴上的坐标为3。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,单位长度,原点,A,B,正方向,1、你能说出数轴的三要素吗？,2.如上图，你能说出数轴上点A和点B表示的数吗？,思考：,数轴是表示直线上的点的位置，如果要表示平面内点的位置怎么办？,（1）、知道平面直角坐标系的相关概念。（2）、学会建立平面直角坐标系。（3）、已知坐标系中的点，能说出它的坐标；已知点的坐标，能在坐标系中描出表示该点的坐标。,本节课学习目标：,阅读课本第6567页，完成学案,1、在平面内两条互相、重合的数轴构成的图形，叫做平面直角坐标系,垂直,原点,y,2、水平的数轴称为_或，习惯上取_为正方向，,X轴,横轴,向右,3、竖直的数轴称为_或，习惯上取_为正方向，,y轴,纵轴,向上,4、两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,原点,x,注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画出x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一。,动手画一画,请你画一个平面直角坐标系。你认为画平面直角坐标系应注意什么？,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,X,O,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（),A,x,y,A的横坐标为3,A的纵坐标为2,有序数对(3,2)就叫做A的坐标记作：A（3，2）,由点找坐标,写出下图中各点的坐标：,在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.,由坐标找点,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,原点,点的位置,A(a,b),横坐标符号,纵坐标符号,用数学符合表示,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在x轴的负半轴上,在y轴的正半轴上,在y轴的负半轴上,在x轴的正半轴上,+,-,+,+,-,-,-,-,+,0,0,0,0,0,0,+,-,+,=,=,=,=,=,=,平面直角坐标系内点的坐标符号特征,第一或第四,第二或第三,第一或第二,第三或第四,第一或第三,第二或第四,坐标轴上,坐标原点,（2,3）与（3，2）是同一个点吗？（2，3）与（3，2)呢？类比“实数与数轴上的点一一对应”，思考：你能得到什么启发呢？,想一想,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2)、B(3、-2）、C（0、4），D（-6、0）、E（1、8）、F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）、K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,试一试,2、若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4、点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,试一试,-1,a1,12,8,(3,0)或(-3,0),6、你能确定下图平面内点A、B、C、D的坐标吗？,试一试,你知道吗？,法国数学家笛卡儿早关于笛卡儿和平面直角坐标系，有一个有趣的传说：有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝.蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系,归纳总结,请从下列关键词中选择一个或是多个，谈一谈你对这节课体会或收获。,分层作业,分层作业,4、完成数学小日记（选做）,同学们，其实我们每个人的人生就