高二数学异面直线所成的角说课教案

高二数学中不同面与直线构成的角度教案你好，老师们！我是辽宁省大连市建凯中学的侯林涛。我说这堂课的内容是异面直线所成的角。我将从教材分析、教学目标、教学方法和手段、教学过程和教学评价五个部分来阐述这门课的教学设计。一.教材分析1.教学内容异面直线所成的角是人民教育出版社的全日制普通高中课本(必修一)第二册第九章第二节“空间直线”的第三课。其主要内容是不同平面的直线所形成的角度的定义及其求解方法。2.地位和作用非平面直线形成的角度是第9章直线、平面、简单几何体的主要内容之一，也是难点之一。这是立体几何教学的初始阶段。培养学生的空间想象能力，培养学生优秀的数学思维品质是非常必要的。本课渗透的“变换”思想不仅是本课的重要思想方法，也是立体几何学习的核心思想。3.教学的重点和难点要点：1。不同平面上直线形成的角度概念2.不同曲面上直线夹角的计算难点：如何根据定义使不同平面的直线形成角度是本课的难点难点突破：本课在设计上采用了从感性到理性、从具体到抽象的教学策略。同时，通过多媒体的可视化和动态演示，帮助学生理解和掌握这些方法。通过循序渐进、深入实践、交流互动、教学与实践相结合，突出重点，突破教学难点。二，教学目标1.学习情况分析学生学习立体几何时间不长，空间意识薄弱，没有解决空间问题的基本思路。虽然他们已经有一定的归纳和推测能力，但他们在分析推理和空间想象方面相对不足。大多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但合作交流意识的发展还不够均衡，需要加强。基于以上分析，在学习方法上，引导学生采用自主探究和相互合作相结合的学习方法，让每个学生都能参与研究，最终学会学会学习。2.教学目标根据新课程标准的理念和之前对教材和学习情况的分析，我设定了以下教学目标。(1)知识目标：理解和掌握直线在不同平面上形成的角度的概念和初步应用(2)掌握在一个简单的几何载体上求(造)两条不同平面的直线所形成的角度的方法和求解步骤(2)能力目标：进一步发展学生的空间想象力和分析解决问题的能力。(2)培养学生获取数学知识的能力、交流和表达数学的能力以及自主学习的内在发展能力(3)培养将空间问题转化为平面问题的应用能力(3)情感目标：在课堂教学中，通过让学生积极参与探究和双边活动，培养学生的合作意识(2)通过让学生体验成功和享受发现的乐趣，培养学生学习数学的信心三、教学方法和手段根据教学内容、学生学习情况和认知特点，本课采用学生自主探究和小组合作讨论的教学方法。而教师对情境创设和认知策略给予适当的指导和引导。采用模型演示和多媒体辅助教学，提高课堂效率，激发学习热情。对于复杂的问题，利用几何画板和flash动画以直观、直观的方式向学生展示，便于学生理解和掌握。第四，教学过程结合教材和教学目标，本课分为以下四个教学过程新课讲解探索与实践在教学环节1中，首先观察哪些边位于直线上，直线BA1是立方体中不共面的直线，为什么？之后，老师指出：根据位置关系，这六条直线是与直线BA1平面不同的直线，但它们与直线BA1的相对位置是否没有区别？学生回答说：有区别。老师接着说：既然有差异，仅仅用“不同的平面”来描述直线与不同平面之间的相对位置显然是不够的。在生产实践和数学问题中，有时有必要进一步考虑它们的相对位置。这就给数学提出了一个新的课题：如何描述不同平面的直线之间的相对位置，或者引入什么数学量来描述相对位置。设计意图以这种方式引入不同平面的直线所形成的角度，揭示不同平面的直线所形成的角度背景，向学生展示原有的思维活动，使学生沉浸在对新知识的期待中，引发积极的思维活动。带着这个问题，教学进入第二环节。连杆2中非平面直线夹角定义的推导过程我们知道两个不同平面的直线不相交，它们有一个角度关系，这需要我们找到一个角度来测量不同平面的直线形成的角度。我们已经找到了平面上两条相交直线形成的角度。如果不同平面的直线形成的角度可以转换成相交的直线形成的角度，问题就可以解决了。如何转变？在这一环节中，学生用自己的立方体模型来练习和分析这些非平面直线对所形成的角度，这两条相交的直线可以分别用来测量角度让学生自己概括出新概念形成的角度的定义不同的平面和直线。同时，学生表达中的任何细微的缺陷和不恰当的地方都应该被归纳和启发，做到简洁、准确、合乎逻辑和科学。设计意图让学生成为知识认知的主体。通过实践，他们深刻理解了由两条不同表面的直线构成的角度概念的背景和形成过程。通过理解数学知识的来源，他们可以真正理解这些数学知识并灵活运用。链路3中非共面线形成的角度的定义和分析通过将课件剪成动画效果，将静态变为动态，将空间变为平面，引导学生在头脑中想象三维图形，理解空间图形与平面图形的区别，理解空间概念，形成空间思维能力。为了让学生清楚，在空间中具有不同平面的两条直线必须用角度来测量。理解直线在不同平面上形成的角度的严密性和合理性。通过演示直线绕图中各点的旋转，可以直观地得到不同平面的直线形成的角度范围和不同平面的垂直直线的概念。设计意图充分发挥多媒体信息技术在课堂教学中的辅助作用，将抽象的空间概念转化为具体的实际感知。这样，由两条不同表面的直线形成的角度的概念就完全建立起来了。链路4中非共面线形成的角度的求解和步长在这个环节中，我安排了一个典型的例子，并采用了以下处理步骤示例1:1.让学生用准备好的立方体模型和连接的橡皮筋做自己的实验，分组交流他们的研究成果，并在舞台上演示。2.问你为什么要这么做？有什么规则吗？3.通过课件演示，掌握先找平面，后找平行线的方法。4.解释寻找角度的步骤如下：“做-证明-计算-回答”设计意图这个例子旨在突出“寻找两个平面不同的直线所形成的角度”的教学重点，突出翻译转换的理念，培养学生的精细观察、多联想、发散思维、对比分析、发现问题的能力在这个环节中，学生独立练习，分组交流，训练学生寻找由不同平面和直线形成的角度的常规方法和步骤。然后教师通过多媒体演示，总结不同的处理方法，形成解决问题的经验和技巧。设计意图深化寻找不同平面的直线所形成的角度的方法，通过依靠平面寻找平行线的方法和常用三角形中位线的平移，理解寻找不同平面的直线所形成的角度的规律。进一步提高转化技能和综合应用知识的能力。链接6课程总结这时，这节课的教学任务已经基本完成。为了进一步巩固知识，教学已经进入下一阶段。这节课的主要内容将由学生自己总结和概括，老师将添加一些解释。(1)非平面直线形成的角度的定义，取值范围；(2)如何找到两条不同平面的直线形成的角度？通过平移，由不同平面上的直线形成的角度被制作并转换成可解的三角形。；(3)寻找直线在不同平面上形成的角度的步骤是：制作-证明-计算-回答。(4)空间问题平面化简化数学思维方法的初步应用设计意图：通过总结，使学生在这一部分的知识系统化、组织化，进一步巩固知识，明确方法。课后作业教科书练习9.2，问题10 (1)(2)补充工作黑板设计五、教学评价根据教学经验和学生的反馈，我对这节课有以下几点思考1.在这一部分的教学中，学生观看动态演示并自己练习；概括定义、探索方法符合从感性到理性、从具体到抽象的认知规