江苏徐州建平中学高二数学函数的单调性一学案_第1页
江苏徐州建平中学高二数学函数的单调性一学案_第2页
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文档简介

函数的单调性（一）学习目标1. 理解函数单调性的概念。2. 学会利用定义判断证明函数单调性，并能应用。学习重点难点函数单调性的概念。判断证明函数单调性方法。知识梳理：1. 增函数、减函数的定义设函数的定义域，如果对于内某个区间上任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时， 若，则在上是增函数； 若，则在上是减函数函数单调性可从二个方面理解图形刻画：增函数图象从左到右是；减函数图象从左到右是定性刻画：函数值随自变量的增大而，则称函数在该区间上单调递增，函数值随自变量的增大而，则称函数在该区间上单调递减.2. 函数单调性的判断方法:10. 根据定义判断的步骤为：20.利用函数的导数判定：若在某个区间I可导，当时，为 函数；当时，为 函数 若在某个区间I可导，当在I上递增时,则 0,且不恒等于0 当在I上递减时,则 0,且不恒等于030.利用复合函数关系判断单调性:法则是”同增异减”,即两个简单函数的单调性相同,则复合函数为 ; 若两个简单函数的单调性相反, 则复合函数为 .3. 单调性的性质:奇函数在对称区间上具有 的单调性; 偶函数在对称区间上具有 的单调性;4. 函数的单调增区间为 ; 单调减区间为 . 函数的单调增区间为 ; 单调减区间为 .基础过关1 下列函数中，在区间（0，2）上递增的有_ y=-x y=|x-1| y=2 函数的递减区间为_3 已知函数在区间（-，4上是减函数，则a的取值范围为_4.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_ 5函数的递增区间是 典型例析（A）例1 求证：函数在区间（-，0）上是单调增函数。变式训练1：判断函数在区间(0,+)上单调性情况。在区间（-，0）上呢？ 思考：讨论函数f（x）=x+（a0）的单调性.(B)例2 设函数，求a的取值范围，使函数f(x)在区间-2，+)上是单调增函数。讨论函数f（x）=（a0）在x（1，1）上的单调性.小结：当堂检测1.函数的单调增区间为 _2.已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)f(1)的实数x的取值范围是_3.已知是上的减函数，那么的取值范围是 4.如果二次
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