江苏徐州建平中学高二数学命题及其关系学案_第1页
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文档简介

命题及其关系一、目标要求：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题之间的关系二、知识与方法回顾：1、命题：2、四种命题之间的关系3、化归思想：互为逆否的两个命题是等价的（同真同假）。因此证明一个命题的真假，也可以转化为证明它的逆否命题的真假4、反证法：用反证法证明一个命题的步骤是：（1）否定结论；（2）导出矛盾；（3）肯定结论。三、基础训练：1、判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题（1）若ABC与A1B1C1的三边对应相等，则它们是全等三角形；（2）若直线a / b，则直线a 与b无公共点；（3）6是方程（x5）（x6）=0的一个解；2、已知M，N为两个集合，下列命题中，真命题是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3、已知命题“若p则q” 是真命题，则下列命题中一定是真命题的为 （ ）A若p则q B若q则p C若q则p D若q则p 4、命题“ABC中，若C = 90，则ABC是直角三角形”的否命题是 四、例题讲解例1 下列语句中，是命题的个数为 （ ）空集是任何集合的子集；把门关上；垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；偶数一定是自然数吗？地球是太阳的一颗行星；0N；A2 B3 C4 D5变式：判断下列语句是不是命题：（1）求证是无理数； （2）一个正整数不是质数就是合数； （3），都有x2+x+1 0 例2 写出下列命题“如果一个四边形是正方形，那么它的四条边都相等”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假：例3 把下列命题改写成 “若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）两个全等三角形的三边对应相等； （2）当时，；例4 已知函数是R上的增函数，如果对于任意的，都有 ，求证：五、课堂练习1、给出四个命题：命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题；“矩形的对角线相等”的否定为假命题；命题“或”为真命题；命题“若，则”的否命题，其中真命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D42、是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平
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