高二数学期末理人教实验B知识精讲

高二数学期末试卷（理）人教实验版（B）【本讲教育信息】一. 教学内容：期末试卷【模拟试题】第I卷（选择题 共60分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、设集合，全集U=R，则集合（ ）A、1，2B、3，4C、1D、2，1，0，1，2 2、设p、q是两个命题，则复合命题“pq为真，pq为假”的充要条件是（ ）A、p、q中至少有一个为真B、p、q中至少有一个为假C、p、q中有且只有一个为真D、p为真，q为假 3、的大小关系是A、B、C、D、 4、在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ） A B C D 5、曲线在点（1，1）处的切线方程（ ）A、B、C、D、 6、集合P=1，4，9，16，若aP，bP，则，则运算可能是（ ）A、加法B、减法C、除法D、乘法 7、函数在（，）上为增函数，则实数a的取值范围（ ）A、B、C、D、 8、设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 9、设关于x的方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（ ）A、k0B、k1C、k0或k1，则的解集为R”的逆否命题：“若为有理数，则a是无理数”的逆否命题，真命题的序号_。（所有正确的序号都填上）三、解答题（本题共6小题；共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤。） 17、（本小题满分12分），若，求实数a的范围。 18、（本小题满分12分）设函数的图象与直线切于点（1，11）。（1）求a、b的值（2）讨论的单调性 19、（本小题满分12分）已知（1）时，求的定义域；（2）当a0时，求在上的最小值t（a）。 20、（本小题满分12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券。消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=，试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500，800（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？ 21、（本小题满分12分）设，若a+b+c=0，求证：（1）方程有实根；（2）；（3）设是方程=0的两个实根，则。 22、（本小题满分14分）已知a0，函数（1）设曲线在点处的切线为l，若l与圆相切，求a的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在0，1上的最小值。试题答案一、选择题（60分） 1、A2、C3、A4、A5、B6、D 7、B8、D9、D10、C11、A12、D二、填空题 13、14、 15、16、三、解答题 17、解：（1分），（3分）若，则（5分）若，则无解（7分）若，则（9分）若B=4，0，则（11分）（12分） 18、解：（1）由题意，得的图象过点（1，11）即（2分）在x=1处的导数为12，即即（4分）a=1，b=3（6分）（2）（8分）由得由得（10分）在和上是增函数在1，3上是减函数（12分） 19、解：（1）时，x3或-1x0时，（“”当且仅当时成立）当即a4时当时（7分）当，即0a4时，令，则，由得在上单增（9分）上单增当x=2时，即：（11分）（12分） 20、解析：（1）购买一件标价1000元的商品，所得优惠率为。（3分）（2）设顾客购买价为x元的商品，则（5分）根据题意有，或，（当4000.8x500时，得，当时，得）（7分）无解；有（9分）又，即（11分）故购买标价在625到750元的商品，可得到不小于的优惠率。（12分） 21、证明：（1）若a=0，b=c，与已知矛盾，所以a0方程的判别式，由条件a+b+c=0，消去b得故方程有实根（4分）（2）由得由条件，消去c，得（6分）故（8分）（3）由条件知（10分）故（12分） 22、解：（1）依题意有x0时，令，解得令，解得所以（，）是的增区间，（，2）是的减区间（8分）（3）当，即时，在0，1上是减函数所以的最小值为（9分）当，即时，在（0，）上是增函数，在（，1）上是减函数（10分）所以需比较两个值的大小因为，所以所以当