高二数学期末理人教实验B知识精讲_第1页
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高二数学期末试卷(理)人教实验版(B)【本讲教育信息】一. 教学内容:期末试卷【模拟试题】第I卷(选择题 共60分)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1、设集合,全集U=R,则集合( )A、1,2B、3,4C、1D、2,1,0,1,2 2、设p、q是两个命题,则复合命题“pq为真,pq为假”的充要条件是( )A、p、q中至少有一个为真B、p、q中至少有一个为假C、p、q中有且只有一个为真D、p为真,q为假 3、的大小关系是A、B、C、D、 4、在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是( ) A B C D 5、曲线在点(1,1)处的切线方程( )A、B、C、D、 6、集合P=1,4,9,16,若aP,bP,则,则运算可能是( )A、加法B、减法C、除法D、乘法 7、函数在(,)上为增函数,则实数a的取值范围( )A、B、C、D、 8、设均为非零实数,不等式和的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 9、设关于x的方程的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数k的取值范围是( )A、k0B、k1C、k0或k1,则的解集为R”的逆否命题:“若为有理数,则a是无理数”的逆否命题,真命题的序号_。(所有正确的序号都填上)三、解答题(本题共6小题;共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤。) 17、(本小题满分12分),若,求实数a的范围。 18、(本小题满分12分)设函数的图象与直线切于点(1,11)。(1)求a、b的值(2)讨论的单调性 19、(本小题满分12分)已知(1)时,求的定义域;(2)当a0时,求在上的最小值t(a)。 20、(本小题满分12分)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券。消费金额(元)的范围获得奖券的金额(元)3060100130根据上述促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:4000.2+30=110(元),设购买商品得到的优惠率=,试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)对于标价在500,800(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率? 21、(本小题满分12分)设,若a+b+c=0,求证:(1)方程有实根;(2);(3)设是方程=0的两个实根,则。 22、(本小题满分14分)已知a0,函数(1)设曲线在点处的切线为l,若l与圆相切,求a的值;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在0,1上的最小值。试题答案一、选择题(60分) 1、A2、C3、A4、A5、B6、D 7、B8、D9、D10、C11、A12、D二、填空题 13、14、 15、16、三、解答题 17、解:(1分),(3分)若,则(5分)若,则无解(7分)若,则(9分)若B=4,0,则(11分)(12分) 18、解:(1)由题意,得的图象过点(1,11)即(2分)在x=1处的导数为12,即即(4分)a=1,b=3(6分)(2)(8分)由得由得(10分)在和上是增函数在1,3上是减函数(12分) 19、解:(1)时,x3或-1x0时,(“”当且仅当时成立)当即a4时当时(7分)当,即0a4时,令,则,由得在上单增(9分)上单增当x=2时,即:(11分)(12分) 20、解析:(1)购买一件标价1000元的商品,所得优惠率为。(3分)(2)设顾客购买价为x元的商品,则(5分)根据题意有,或,(当4000.8x500时,得,当时,得)(7分)无解;有(9分)又,即(11分)故购买标价在625到750元的商品,可得到不小于的优惠率。(12分) 21、证明:(1)若a=0,b=c,与已知矛盾,所以a0方程的判别式,由条件a+b+c=0,消去b得故方程有实根(4分)(2)由得由条件,消去c,得(6分)故(8分)(3)由条件知(10分)故(12分) 22、解:(1)依题意有x0时,令,解得令,解得所以(,)是的增区间,(,2)是的减区间(8分)(3)当,即时,在0,1上是减函数所以的最小值为(9分)当,即时,在(0,)上是增函数,在(,1)上是减函数(10分)所以需比较两个值的大小因为,所以所以当

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