高二数学同步测试直线与圆锥曲线4苏教

高二数学同步测试直线与圆锥曲线一、选择问题1.(2004年全国处理7 )椭圆的两个焦点是F1、F2，如果超过F1，在与x轴垂直的直线上与椭圆相交，一个交点是p=()A. B. C. D.42(2004年全国处理8 )如果抛物线y2=8x的基准线与x轴与点q相交，并且超过点q的直线l和抛物线有共同点，则直线l的倾斜度的取方法为()A.-， b.-2，2 c.-1，1 d.-4，4 3.(2004年全国处理4 )如果知道圆c和圆关于直线对称，圆c的方程式为()A.B.C.D4.(2004年全国文献8 )已知点a (1，2 )、b (3，1 )、线段AB的垂直平分线的方程式为（）A. B. C. D5.(2004年全国处理8 )在坐标平面内，与点a (1，2 )的距离为1，与点b (3，1 )的距离为2的直线被共享()A.1条B.2条C.3条D.4条6.(2004年全国处理9 )已知平面上的直线l的方向矢量e=点o (0，0 )和A(1，-2)在l上的投影分别为o 和a ，e，其中=()A. B. C.2 D.-27.(2004年全国处理1 )设置集合后，集合中的元素数量为()A.1 B.2 C.3 D.48.(2004年全国处理4 )圆点的切线方程式为()A. B. C. D9.(2004年全国处理7 )把双曲线的焦点放在轴上，取两条渐近线的话，该双曲线的离心率()A. B. C. D10.(2004年全国处理3 )过点(-1，3 )且垂直于直线的直线方程式为()A.B.C.D11.(2004年全国文献7 )在已知函数的图像中存在共同点a，点a的横轴为2的情况()A. B. C . D二、填空问题12.(2004年全国处理14 )若从动点p以圆x2 y2=1引出两条切线PA、PB，则接点分别为a、b、873.apb=60，动点p轨迹方程式如下.13.(2004年全国文献16 )如果将p作为圆上的动点，则从点p到直线的距离的最小值为。14.(2004年全国处理16 )若设为曲线上的一个动点，则从点到点的距离与从点到轴的距离之和的最小值为。15.(2004年湖南高考文史类第15题) F1、F2是椭圆c :的焦点，在c满足PF1PF2的点p的个数是_16.(2004年湖南高考工类第16题) f是椭圆的右焦点，如果椭圆上至少有21点不同点pi (I=1，2，3，)、|FP1|、|FP2|、|FP3|、组成公差为d的等差数列，则d的值的范围为三、解答问题17 .抛物线的焦点为f，相互垂直的弦做得过多，中点分别为f(1)寻求证据：直线必须通过定点(2)制作分别以和为直径的圆，求出两圆相交的弦的中点的轨迹方程式。作为18单位圆的直径，是圆上的动点，过点的切线和过点的切线分别与两点相交.19 .椭圆的两个焦点分别是，直线是椭圆的十字准线(1)求椭圆的方程式(2)在椭圆上放置点，并且求出的最大值和最小值已知20.a (-2，0 )、b (2，0 )、连接可动点p和a、b这两点的线的倾斜度分别为和，且满足=t (t0且t1 ) .(1)求动点p轨迹c的方程式(2)当2)t0时，曲线c的两个焦点为F1，F2，若曲线c上存在点q，则F1QF2=120O求出t的可取范围.直线和圆锥曲线(8)参考了答案一、选择问题1.C2.C3.C4.b5.B6.D7.b8.d9.C10.a11.a二、填空问题12.x2 y2=4 13.1 14. 15.2 16三、解答问题17 .解： (1)由问题可知，直线AB的方程式为则(1)(2)得，即代入方程式，求解可以说：的坐标是直线的斜率表示方程式整理一下很明显，任何值都满足方程直线越过定点(2)作为基准线的垂线分别为垂线。 从抛物线的性质可以很容易地看出基准线是圆和圆的共同切线以两个圆的交叉弦交叉公共切线为点，从平面几何的知识可以看出，是的中点，即，即另外，共用弦必定与两圆的连心线垂直，因此共用弦的倾斜度，所以有共同弦的直线方程式也就是说因此，共同弦超过了原点根据平面几何学的知识，共通弦的中点是共通弦与两圆连心线的交点，因此原点、定点、向心点位于成为直角顶点的直角三角形，即位于成为直径的圆上18 .解：设圆心o为原点，直径为x轴确立正交坐标系时，a (-1，0 )，b (1，0 )，单位圆的方程式为n的坐标，切线DC的方程式为这样可以得到AC的方程式BD方程把两个公式相乘即，即当点n正好是a或b时，四边形成为线段AB，这不符合问题，因此轨迹不能包含a、b这2点，所以轨迹方程式成为()19 .解： (1)设椭圆方程式为：椭圆方程是(2)因为在椭圆上是平面几何知识，即请记住。，因此，上面单调减少，此时原来的式子取最大值，此时原来的式子取最小值。20 .解： (1)将点p坐标设为(x，y )，按问题分别设为=ty2=t(x2-4)=1轨迹c的方程式为=1(x2 )(2)曲线c是在-1t0时聚焦于x轴的椭圆=r1、=r2时，r1 r2=2a=4.F1PF2中，=2c=4222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡得到4c2=r r-2r1r2=r r r1r2=(R1 R2 )2- r1r2- R1 R2 )2- ()2=3a 2，8756； 16 (1t )12，8756； t1因此，-t0时，曲线上存在点q，设为F1QF2=120O在t-1时，曲线c是以y轴为焦点的椭圆=r1、=r2时，r1 r2=2a=-4 t在F1PF2中，=2c=4.222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡64 c2=r-2