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高一上数学寒假作业八一、选择题:1.已知G是所在平面上一点,若,则G是的-( )A 内心 , B 外心, C 重心, D垂心.2. O为内一点,且,则O为的-( )A 内心 , B 外心, C 重心, D垂心.3.点O是所在平面上的点,且满足,则O是的-( )A 内心 , B 外心, C 重心, D垂心.4. 点O是所在平面上的点,若,则O是的-( )A 内心 , B 外心, C 重心, D垂心.5.O是平面上一动点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则点P的轨迹一定经过的-( )A 内心 , B 外心, C 重心, D垂心.6.O是平面上一动点, A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则点P的轨迹一定经过的-( )A.外心, B. 内心, C.重心, D.垂心.二、填空题:7.若的外接圆的圆心为O,半经为1,则 8.若P为的重心,且,则 9.在中,O为外心,H为所在平面内一点,且,求证:H是的垂心 三、解答题:10. 中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设,(1)用表示。(2)证明A、O、E三点在同一直线上。 11. 已知的三个顶点,求的重点G的坐标。12. 在中,AB=AC,D为
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