海安度第一学期高一数学四校联考试卷 苏教

海安县2006-2007学年度第一学期高一数学四校联考试卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在下面的表格内1 中，则等于A B或 C或 D 2数列的前4项为、，则它的一个通项公式为A B C D3两灯塔与海洋观察站的距离都等于，灯塔在北偏东，在南偏东，则之间的相距A B C D4下列各式中最小值是2的是A B C D5等差数列中，已知，则A5 B4 C3 D66函数的图象与轴的交点是，那么不等式的解集为A B或C D或7某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由一个可以繁殖成A511个 B512个 C1023个 D1024个8目标函数，变量满足，则有A最小值为3，最大值为12 B最大值为12，无最小值C最小值为3，无最大值 D既无最大值，也无最小值9已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则A B C D10在上定义运算：，若不等式对任意实数成立， 则A B C D二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分请把答案填在题中横线上11不等式的解集为 ；第13题12在中，已知，边上中线长为，则的面积等于 ；13如图所示的平面区域用不等式组表示为 ；14等比数列中，其前项和满足，12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 第15题则等于 ;15观察右边的三角数阵，该数阵前20行的所有数字之和为 三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分分）已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和17（本小题满分分）如图，在四边形中，已知平分，求的长PQMxyO（图2）18（本小题满分分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%（）以2006年为第一年，设第年出口量为吨，试求的表达式；（）因稀土资源不可再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（结果保留一位小数） ( 参考数据： )19（本小题满分分）解关于的不等式，其中20（本小题满分分）已知等差数列首项为20，公差为整数，且前7项为正，从第8项开始为负（）求此数列的公差；（）求前项和的最大值；（）求使的的最大值21（本小题满分分）（）已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件； （）利用（）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）12345678910BDCDCABABD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11或 12 1314 15三、解答题：（本大题共6小题，共75分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）解：（）设数列公差为，由已知得：， -2分解得 -4分 通项公式 ， 即 -6分（）由（）知， -8分即 是公比为的等比数列， -9分 的前项和 -12分17（本小题满分12分）解：在中，由余弦定理得：， -4分，=， -6分在中，由正弦定理得知 ， -8分 ， -10分解得 ， 即长为 -12分18（本小题满分12分）解：（）由题意， -2分 ， 是首项为，公比为的等比数列， -4分 -6分（）前10年出口总量为， -7分 ， -8分由题意，令，得， -10分解得 ， -11分所以，2006年最多出口吨 -12分19（本小题满分12分）解：原不等式可化为，即 ， -3分亦即 ， -4分又， -5分 当时， 原不等式可化为解得 ， -7分 当时，,原不等式可化为解得 ， -9分 当时，原不等式可化为解得 或 -11分综上可得，当时，原不等式的解为：， 当时，原不等式的解为：， 当时，原不等式的解为：或 -12分20（本小题满分13分）解：（）设数列公差为，由题意， -1分即 ，解得 ，-3分 ， -4分（）前7项为正，从第8项开始为负，前7项和最大，最大值-7分（）， -9分令 ，即 解得 ， -11分 ， 的最大值为 -13分21（本小题满分14分）（）（方法一）， -4分又， -5分故可得 -6分当且仅当，即