高二数学期中练习题不等式与直线

高二数学期中练习题（不等式与直线）一、选择题：1. 设x0,y0且x+y4,下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）2. 已知a,b,cR,下列命题中正确的是（A） （B）（C） （D）3. 下列命题：的最小值是2 ；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2，则正确的命题个；（A）1 （B）2（C）3（D）44. 已知是正数，且，则的最小值是（A）6 （B）12 （C）16 （D）245. 不等式的解集是（A）x|x2（B）x|x1（C）x|1x26. 不等式的解集（A）x|-1x5（C）R（D）7. 如果三点（3，5），（m,7），（-1，2）在一条直线上，则m的值是（A）（B） （C） （D）8. 与直线2x-y+2=0关于直线x=1对称的直线方程是（A）2x+y-4=0（B）x+2y-9=0（C）x+2y-4=0（D）2x+y-6=09. 若已知直线L1：x-2y+4=0，L2过点,若直线L1到L2的角为45，则直线L2的方程为（A）x-y-1=0（B）x-3y+5=0（C）3x+y-7=0（D）3x-y+7=010. 点（3,1）和（4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是(A)a24(B)-7ab1，则三者的大小关系为：。2：已知x0，则的最小值为。若x3，则的最小值为：，如果0x0，则的最大值为。4：若a，b满足，则的最小值为。若x0，y0，且，则的最小值为。若a，b 为正常数，x，y为正数，且，则的最小值为。若，则的最小值为。5：一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，当矩形有长和宽各为多少时，菜园的面积最大？6：当x时，函数有最小值？如果实数x，y满足等式，则的最大值为。若，则的最大值为，最小值为，的最大值为，最小值为。五：圆的问题1：圆截直线所得的弦长为 。 2：若直线与曲线有交点，则k最大值为 ,最小值为 。3：已知是圆与直线的唯一交点，则的方程是 。4：已知实数满足，则的最小值是 。5：求和直线切于点，且圆心在直线上的圆方程。6：过圆内一点作一直线，使直线被圆截得的线段最短，则该直线的方程为 。7：已知ABC的顶点A(3，0)，B(0,9)，若点C在方程 上运动，求ABC的重心M的轨迹方程参考答案1 选B2 选B3 选D，为正确,中4 选C5 选C，不等式等价于6 选A7 选A8 选D9 选D10 选B由解得1112 法二(换元法):设1314 充分不必要1516 6，41718 设直线方程是（由已知直线的斜率存在）令，得令，得由已知解得，或所以直线方程是，或法二:由a=3b,当b=0时,过原点;当b0时,19 ， 直线方程是20 （1）直线方程是（2）21 最佳的证明如下：所以22 所以另法一(分析法):要证不等式另法二(数形结合)如图,A(1,a),B(1,b),ab即要证|OA|-|OB|AB|由三角形性质易证.23.解：设小时到达，则当且仅当时，取“”答：最少10小时24.设生产A、B产品分别为吨，则目标函数为作出可行域如图解，得（万元）答：每天生产A、B产品都是48吨，产值最多为864万元；四：不等式的最值问题1：PQR2:3、5、1、3：4：6、2、4、5：长：、宽：6：6;、;1