高二数学第二章第2节椭圆同步练习理新人教A选修21

高二数学人教新课标A版（理）选修21第二章第2节椭圆同步练习（答题时间：50分钟）一、选择题：1. 设F1（3， 0）、F2（3， 0）为定点，动点M满足|MF1|MF2|8，则动点M的轨迹是 （ ）A. 椭圆 B. 直线 C. 圆 D. 线段2. 椭圆的焦点坐标是（ ）A.（5，0） B.（0，5） C.（0，12） D.（12，0）3. 设（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A.（0， B.（，） C.（0，） D.，）4. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 5. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 6. 已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是A. 2 B. 6 C. 4 D. 12二、填空题：7. 过点A（1，2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆的标准方程是 。8. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_。9. 已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 。10. 如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 。三、解答题：11. P为椭圆上一点， F1、F2为左右焦点，若F1PF260（1）求F1PF2的面积；（2）求P点的坐标。12. 椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1PF2，|PF1|，|PF2|。（）求椭圆C的方程；（）若直线L过圆x2y24x2y0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。1. A 符合椭圆的定义。2. C 解析：看方程判定焦点位置在y轴上，然后利用a，b，c的关系式求解c。注意是两个焦点坐标。3. B 解析：结合三角函数的性质和椭圆的标准方程我们得到结论。4. D 解析：作图得到2c=b2/a，再通过解方程得出结论。5. D 解析：设P（x，y），则Q（x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a0，b0，于是，由可得ax，b3y，所以x0，y0，又（a，b）（x，3y），由1可得6. C 解析：（数形结合思想）由椭圆的定义可知椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，由此可得的周长为4a=，所以选C。7. 解析：首先由已知条件得到c，然后设出标准方程进行求解。8. 0m 解析：先把方程化为标准形式，然后通过解方程中含a，b的不等式得到答案。9. 解析：作图，利用中垂线的性质，我们知道结合椭圆的定义我们知道点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆。10. 35 解析：如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则根据椭圆的对称性知，同理，其余两对的和也是，又， =3511. 解答：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或12. 解法一：（）因为点P在椭圆C上，所以，a=3。在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=，从而b2=a2c2=4，所以椭圆C的方程为1。（）设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）。由圆的方程为（x2）25，所以圆心M的坐标为（2，1）。从而可设直线l的方程为y=k（x2）1，代入椭圆C的方程得 （4）x2（3618k）x3636k27=0。因为A，B关于点M对称. 所以 解得，所以直线l的方程为 即8x9y25=0。（经检验，符合题意）解法二：（）同解法一。（）已知圆的方程为，所以圆心M的坐标为（2，1）。设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）。由题意x1x2且由得