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河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试 文（扫描版）2011邯郸市二模（文科）参考答案及评分标准一、 选择题15 ADCBA 610 ABCDC 1112 CC二、填空题13. 4； 14. 48； 15. -14； 16. 三、解答题17（10分）解：在中，由正弦定理得，.-4分（）由（）得= ， -8分，令，得，又，的单调增区间为. -10分18（12分）解：（）由题意知，解得. 5分（）设模块能正常工作为事件，电流能否通过各模块相互独立，所以预警系统M正常工作的概率.答：预警系统M正常工作的概率为0.891. 12分19（12分）解：（1）取的中点，连结、，则由底面，知，又，平面，平面SBC，即为点N到平面SBC的距离.由题易知，所以.5分（2）(方法一)在直角三角形中，因为为的中点，所以。由（1）知，所以，作于点，连结，则，所为二面角的平面角ABCMNSHExyzD在三角形中，易知，故可求，所以，在中，由余弦定理可得，所以，即二面角的大小为. 12分ABCMNSHE（方法二）过C作交AB于D，如图建立空间直角坐标系，则易知点、，则、， 设平面的法向量为，则由，得故可取，再设平面的法向量为，则由，得故可取，则向量与的夹角大小即为二面角的大小。，故二面角的大小所求. 12分20. （12分）解：（1）由已知得：，解得.设数列的公比为，由，可得，又，可知，即，解得.由题意得，故数列的通项公式为. 6分（2）由于，由（1）得. . 12分21（ 12分）解：设，则，由，得，解得 2分代入，化简得点M的轨迹方程为5分（）由题意知，假设存在弦AB被直线垂直平分，设直线AB的方程为， 由，消去化简得， 设，中点，则 ， 7分 ，又，得， 9分代入，得，解得， 因为所有弦都不能被直线垂直平分，所以或 即实数的取值范围是。 12分22(12分)解：（1）的图象关于原点对称，恒成立，即，又的图象在处的切线方程为， 2分，且，而， 解得 故所求的解析式为 6分 （2）解 得或又，由得，且当或时，； 8分当时，在和递增；在上递减.在上的极大值
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