高二第一次阶段性测试

2007-2008学年下学期高二第一次阶段性测试数学试卷 测试时间：2008年3月7日 命题人：苏祥永 说明：本试卷分第I卷和第II卷，只交第II卷，请将全部答案写在答题卷指定的位置上.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1两条异面直线指的是（ ）A没有公共点的两条直线B分别位于两个不同平面内的两条直线C某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D不同在任何一个平面内两条直线2下列四个命题中，不正确的命题是 ( )A.如果一条直线与两条平行直线中的一条垂直，那么也和另一条垂直B.已知直线、，与、都不相交，若与所成的角为，则与所成的角也等于C.如果空间四个点不共面，则四个点中可能有三个点共线D.若直线平面，点P，则过P作的平行线一定在内3在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，若EF与HG相交于一点M，则 （ ）A一定在直线AC上B一定在直线BD上C可能在直线AC上，也可能在直线BD上D不在直线AC上，也不在直线BD上4已知下列四个命题：（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行（2）直线上有两点到平面距离（不为零）相等，则直线与平面平行（3）直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行，其中正确命题为 （ ）A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（3） D（1）（2）（3）（4）5正方体ABCDA1B1C1D1中，与A1B所成的角为45的棱有 （ ）A2条B4条C6条D8条6已知E、F、G、H是空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，那么甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件7已知a、b是异面直线，则直线C （ ）A必与a、b都相交B至多与a、b中的一条平行C至多与a、b中的一条相交D至少与a、b中的一条平行8下列命题中，不正确的是 （ ） A若一条直线垂直于一个平面，则这直线必垂直于这个平面内的任意直线 B若一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 C若一条直线和一个平面的一条斜线垂直，则这条直线必与斜线在这个平面内的射影垂直 D若一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个也垂直9空间四边形ABCD的两对边AB=CD=3，E、F分别是AD、BC上的点，且AEED=BFFC=12，EF=，则AB与CD所成角的大小为 （ ）A30B45C60D90CAA11BB1DD1C110如图正方体中，直线与所成的角的大小为 （ ）A B C D11若a, b是异面直线，那么经过b的所有平面中 （ ） A只有一个平面与平行 B只有一个平面与垂直 C有无数个平面与平行 D有无数个平面与垂直12如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BB1C1C及其面界上运动，并且保持APBD1，则动点P的轨迹是 （ ） A线段B1C B线段BC1 CBB1中点与CC1中点连成的线段 DBC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13没有公共点的两条直线的位置关系是 .14空间两个角ABC和，若AB/，BC/，ABC=40，则的大小是 .15正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是 .16设E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD各边的中点，且EG=3，HF=4，则AC2+BD2的值是 .得分阅卷人 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 2007-2008学年下学期高二第一次阶段性测试数学试卷 测试时间：2008年3月7日 命题人：苏祥永 第II卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题（本题共6小题：10+10+12+12+12+1470分）得分阅卷人17（本小题9分）已知a、b是异面直线，直线c/a，且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.18（本小题9分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，且证明：平面BCE得分阅卷人19(本小题满分12分)空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为30，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成的角的大小.得分阅卷人20（本小题12分）在正方体ABCDA1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心。求证：A1O平面GBD。得分阅卷人21 (本小题满分14分)如图，P是ABC所在平面外一点，PA=PB，CB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB， （1）求证：MNAB； （2）当APB=90，BC=2，AB=4时，求MN的长。密封线内不得答题得分阅卷人22.（本小题满分14分）空间四边形ABCD中，点M、N、P、Q分别在AB、BC、CD、DA上满足. 求证：M、N、P、Q四点共面； 当对角线AC=6，BD=3，且MNPQ为正方形时，求AC与BD所成角的大小及k的值.2007-2008学年下学期高二第一次阶段性测试数学试卷参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案DCABDABCCCAA二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.平行或异面； 14. 40或140；15. 平行； 16. 50 。三解答题（共70分）17假设b、c不是异面直线，则b、c共面2分由于c与b不相交，则b/C 而c/a a/b这与已知a、b是异面直线矛盾.故假设不成立，因此b、c是异面直线9分18作交BC于G，作交BE于H连结GH，则CM：CA=MG：AB，BN：BF=NH：EF，又，故，于是，且MNGH为平行四边形，故平面BCE，平面BCE， 平面BCE9分19取BD的中点G，连结EG，FG，则EG/AB，FG/CD，FEG、EGF分别为EF与AB、AB与CD所成的角，AB与CD所成的角为30，EGF=30或1505分 在EGF中，EG=FG=AB=CD，GEF=15或75即EF与AB所成的角为15或759分20证明： 21（1）取AB中点Q，连PQ,CQ,从而，又7分（2）14分22MQ/BD且MQ=BD，同理NP/B